求f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:53:45
求f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值求f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值求f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值F(x)=a2+a(sinx+cosx)+s

求f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值
求f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值

求f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值
F(x)=a2+a(sinx+cosx)+sinx*cosx
=a的平方+a*(根号2)*sin(x+45度)+[sin(x+45度)]的平方-1/2
所以最小值和a的值有关,若a>根号2,最小值为a2-(根号2)a+1/2;
若a