写出命题等腰三角形两腰上的高线相等的逆命题,并证明这个命题是真命题逆命题：已知：求证：证明：

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 09:00:58

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写出命题等腰三角形两腰上的高线相等的逆命题,并证明这个命题是真命题
逆命题：
已知：
求证：
证明：

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逆命题：两条边上的高相等的三角形是等腰三角形
已知：CE=BD
求证：△ABC为等腰三角形
因为∠CEA=∠BDA=90°
∠A=∠A
CE=BD
所以△ABD相似于△ACE
所以AB=AC
所以△ABC是等腰三角形
所以两条边上的高相等的三角形是等腰三角形是真命题

逆命题：如果一个三角形两边上的高相等，那么这个是等腰三角形
以你自己的图为例：
∵在△ADB和△AEC中
∠AEC=∠ADB=90°
∠A=∠A
EC=BD
∴△ADB≌△AEC（AAS）
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形

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