已知a,b,c,为三角形ABc的三边长 1,当b的平方十2ab=c的平方十2ac时,判断三角形ABc属于哪一类三角形 2,判断a的平方一b的平方十c的平方一2ac的值的符号,并说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 09:22:02
已知a,b,c,为三角形ABc的三边长 1,当b的平方十2ab=c的平方十2ac时,判断三角形ABc属于哪一类三角形 2,判断a的平方一b的平方十c的平方一2ac的值的符号,并说明理由
已知a,b,c,为三角形ABc的三边长 1,当b的平方十2ab=c的平方十2ac时,判断三角形ABc属于哪一类三角形 2,判断a的平方一b的平方十c的平方一2ac的值的符号,并说明理由
已知a,b,c,为三角形ABc的三边长 1,当b的平方十2ab=c的平方十2ac时,判断三角形ABc属于哪一类三角形 2,判断a的平方一b的平方十c的平方一2ac的值的符号,并说明理由
这道问题我昨晚回答过哦,真的完全一样.答案我给你吧,
（1）b2+2ab=c2+2ac
即b2+2ab+a2=c2+2ac+a2
即(a+b)2=(a+c)2
∵a、b、c为△ABC的三边长
∴a、b、c均大于零 ∴a+b=a+c
即b=c ∴△ABC为等腰三角形.
（2）代数式a2-2ac+c2-b2的符合为负号,理由如下：
由（1）中b=c化简a2-2ac+c2-b2得
a2-2ac+c2-b2=（a-c）2-b2
=(a+b-c)(a-b-c)
=a[a-(b+c)]
∵三角形的任意两边的长度之和大于第三条边 ∴a-(b+c)＜0
∴a[a-(b+c)]＜0 即a2-2ac+c2-b2
1.由题设可知：b²+2ab=c²+2ac
b²-c²+2ab-2ac=0
（b+c）(b-c)+2a(b-c)=0
(2a+b+c)(b-c)=0
∵前一括号全部是正数，
∴后一括号必为0，即b-c=0
b=c ∴是等腰三角形
2.a²-b²+...
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1.由题设可知：b²+2ab=c²+2ac
b²-c²+2ab-2ac=0
（b+c）(b-c)+2a(b-c)=0
(2a+b+c)(b-c)=0
∵前一括号全部是正数，
∴后一括号必为0，即b-c=0
b=c ∴是等腰三角形
2.a²-b²+c²-2ac=（a-c）²-b²=（a-c+b）(a-c-b)
由三角形两边和大于第三边可知，上面两个因子一正一负，积必为负数。
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