求解答以下圆的试题数学(写过程)如图,A是半径12厘米的圆O上的定点,动点P从A出发,以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到A点立即停止运动(1)如果∠POA=90°,求点P运动的时间(2)如果
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 22:21:55
求解答以下圆的试题数学(写过程)如图,A是半径12厘米的圆O上的定点,动点P从A出发,以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到A点立即停止运动(1)如果∠POA=90°,求点P运动的时间(2)如果
求解答以下圆的试题数学(写过程)
如图,A是半径12厘米的圆O上的定点,动点P从A出发,以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到A点立即停止运动
(1)如果∠POA=90°,求点P运动的时间
(2)如果点B是OA延长线上的一点,AB=OA,那么当点P运动的时间为2s时,判断直线BP与圆O的位置关系,并说明理由.
求解答以下圆的试题数学(写过程)如图,A是半径12厘米的圆O上的定点,动点P从A出发,以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到A点立即停止运动(1)如果∠POA=90°,求点P运动的时间(2)如果
POA = 90 度,那么 P 点有两个可能的位置,
即 O 点正上方或者 O 点正下方
如果 P 点在 O 点正上方,那么弧 PA 的长度就是 1/4 的圆周长,= 2*12*pi / 4 = 6pi
P 的运行速度 = 2pi cm/s,那么运行时间 = 6pi cm / (2pi cm/s) = 3s
同理,如果 P 在 O 点正下方,弧 PA (优弧) 长度就是 3/4 的圆周长
类似可以得到运动时间 = 3*3s = 9s
第二问,P 运动两秒钟,那么弧 PA = 2pi cm/s * 2s = 4pi
角 POA = 弧 PA / 半径 12cm = 4pi / 12 = pi / 3 = 60 度
所以在三角形 POB 中,PO = OA = AB 得到 2PO = OB,而 POB = 60 度
故角 OPB = 90 度.即 BP 与圆 O 相切.