在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线长.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 02:05:22

在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线长.在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线长.在梯形ABCD中,AD‖BC,A

在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线长.
在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线长.

在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线长.
平移对角线AC交AD的延长线于点E,设AC与BD的交点为O
∵BD‖CE
∴∠ACE=∠BOC=90°
在Rt△ACE中
AC的平方+CE的平方=AE的平方=（AD+BC）的平方（勾股定理）
3的平方+4的平方=（AD+BC）的平方
（AD+BC）的平方=25
AD+BC=5
∴中位线=1/2（AD+BC）=2.5

2.5
平移BD，使D的对应点D'与A重合，勾股定理得到B'C等于5。∵B'C=BC+AD∴中位线等于2.5

以A点做平行于BD的直线AF交CB延长线于F,AF=BD=4,AC=3,AC⊥BD,所以FC=5，FC=FB+BC=AD+BC=2*（中位线）
所以，中位线长为5/2

因为两条对角线垂直所以梯形的面积等于两条对角线之积的一半也就是3*4/2=6
梯形的高是3*4/5=2.4
又梯形的面积=中位线*高
2.4*中位线=6
中位线=6/2.4=2.5
如果有不懂的地方尽管问哈.!

平移对角线AC交AD的延长线于点E,设AC与BD的交点为O
∵BD‖CE
∴∠ACE=∠BOC=90°
在Rt△ACE中
AC的平方+CE的平方=AE的平方=（AD+BC）的平方（勾股定理）
3的平方+4的平方=（AD+BC）的平方
（AD+BC）的平方=25
AD+BC=5
∴中位线=1/2（AD+BC）=2.5
应该就是...

全部展开

收起

关于梯形的性质的一道题已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BD,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高. 已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=12cm,BD=5cm,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=6,BD=8,求梯形ABCD中位线的长 1 在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD于点O,AC=8,BD=6.求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=6CM,BD=8CM,求梯形ABCD的高和面积如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高在梯形ABCD中 AD‖BC ,AD=BD,AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形的面积为49cm² 求梯形的高在梯形ABCD中 AD‖BC ,AC=BD，AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形的面积为49cm² 求梯形的高（这个才是正确的）在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3,BC=7,AC=6,求这个梯形的面积如图 ,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=（）梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC等于5,BD等于12,求梯形中位线如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线的长如图,在梯形ABCD中AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5,BD=12,求该梯形的中位线长在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形的中位线等于多少? 在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线长. 在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC=8厘米,BD=6厘米,且AC⊥BD,则,梯形的面积为RT