若h1、h2、h3是△ABC三边a、b、c上的高,且h1²×h3²-h1²×h2²=h2²×h3²,则△ABC是_____.(其中²是平方)请用初二的方法解答此题,证明为什么是直角三角形,证明步骤简洁易懂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:37:23
若h1、h2、h3是△ABC三边a、b、c上的高,且h1²×h3²-h1²×h2²=h2²×h3²,则△ABC是_____.(其中²

若h1、h2、h3是△ABC三边a、b、c上的高,且h1²×h3²-h1²×h2²=h2²×h3²,则△ABC是_____.(其中²是平方)请用初二的方法解答此题,证明为什么是直角三角形,证明步骤简洁易懂
若h1、h2、h3是△ABC三边a、b、c上的高,且h1²×h3²-h1²×h2²=h2²×h3²,则△ABC是_____.(其中²是平方)请用初二的方法解答此题,证明为什么是直角三角形,证明步骤简洁易懂!
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若h1、h2、h3是△ABC三边a、b、c上的高,且h1²×h3²-h1²×h2²=h2²×h3²,则△ABC是_____.(其中²是平方)请用初二的方法解答此题,证明为什么是直角三角形,证明步骤简洁易懂
设三角形面积是S,那么
左边=h1²×h3²-h1²×h2²=(2S/a*2S/c)^2-(2S/a*2S/b)^2=16S^4*(1/c^2-1/b^2)/a^2
右边=h2²×h3²=(2S/b*2S/c)^2=16S^4*(1/b^2*1/c^2)
所以
(1/c^2-1/b^2)/a^2=1/b^2*1/c^2
两边乘以b^2*c^2
(b^2-c^2)/a^2=1
即b^2=a^2+c^2
所以这是以∠B为直角的直角三角形

若△ABC三边a:b:c=6:4:3,三边上的高分别为h1,h2 h3 ,求h1 h2 h3的值 若△ABC三边a:b:c=6:4:3,三边上的高分别为h1,h2,h3,求h1,h2,h3的值. 若h1、h2、h3为△ABC三边a、b、c的高,且h1²×h3²—h1²×h2²=h3²,则△ABC是什么三角形 在△ABC中,a,b,c是三边的长,相应高线长为h1,h2,h3,若a:b:c=5:6:3,那么h1:h2:h3=?不要文字. 若h1、h2、h3是△ABC三边a、b、c上的高,且h1²×h3²-h1²×h2²=h2²×h3²,则△ABC是_____.(其中²是平方)请用初二的方法解答此题,证明为什么是直角三角形,证明步骤简洁易懂 若三角形ABC三边a:b:c=6:4:3,三边上的高分别为h1 h2 h3求h1:h2:h3的值 已知a,b,c是△ABC的三边,且a:b:c=2:3:4,设h1,h2,h3分别是a,b,c三边上的高,求h1:h2:h3的值.老师我们用已知a,b,c是△ABC的三边,且a:b:c=2:3:4,设h1,h2,h3分别是a,b,c三边上的高,求h1:h2:h3的值.老师我们用的是比例 h1 h2 h3是△ABC三边上a b c上的高 求△ABC的形状若h1、h2、h3是△ABC三边上a、b、c上的高且 h1^2*h3^2 — h1^2*h2^2 = h2^2*h3^2求△ABC的形状 若三角形ABC三边a:b:c=6:4:3,三边上的高分别为h1、 h2、 h3求h1:h2:h3的值谢谢了,若三角形ABC三边a:b:c=6:4:3,三边上的高分别为h1、 h2、 h3求h1:h2:h3的值 a,b,c是三角形ABC的三条边,对应的高分别是h1,h2,h3若a:b:c=4:5:6,则h1:h2:h3= 等边△ABC外一点P到三边距离为h1,h2,h3,h3+h2-h1=3,PD=h3,PE=h2,PF=h1.则△ABC的面积是? 如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A.△ABC的高为AM=h.则h1,h2,h3与h有何关系? 若三角形ABC三边a:b:c=6:4:3,三边上的高分别为h1 h2 h3求h1:h2:h3的值,用初二方法做,什么设K的 一道求比值的题若三角形ABC三边a:b:c=6:4:3,三边上的高分别为h1,h2,h3,求h1:h2:h3的值 三角形ABC外心O到三边AB BC CA比为有个没用的条件 角A B C大小分别为a b co到ab bc ca距离为h1 h2 h3 求比h1:h2:h3 等边三角形ABC内部一点O到三边距离为h1,h2,h3等边△ABC的高为h,试证明h=h1+h2+h3 等边三角形ABC内部一点O到三边距离为h1,h2,h3等边△ABC的高为h,试证明h=h1+h2+h3 三角型ABC三边a:b:c=6:4:3,三边上的高分别为h1、h2、h3,求h1:h2:h3的值初2的比例线段