Sn=1(平方)+2(平方)+3(平方)+4(平方)+……+n(平方)求Sn 方便的话把解答过程也写给我

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:57:36
Sn=1(平方)+2(平方)+3(平方)+4(平方)+……+n(平方)求Sn方便的话把解答过程也写给我Sn=1(平方)+2(平方)+3(平方)+4(平方)+……+n(平方)求Sn方便的话把解答过程也写

Sn=1(平方)+2(平方)+3(平方)+4(平方)+……+n(平方)求Sn 方便的话把解答过程也写给我
Sn=1(平方)+2(平方)+3(平方)+4(平方)+……+n(平方)
求Sn 方便的话把解答过程也写给我

Sn=1(平方)+2(平方)+3(平方)+4(平方)+……+n(平方)求Sn 方便的话把解答过程也写给我
Sn=1(平方)+2(平方)+3(平方)+4(平方)+……+n(平方)
设S=1^2+2^2+.+n^2
(n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1
...
..
...
2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1
把上面n个式子相加得:(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+.+n] +n
所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)

由(n+1)^3=n^3+3*n^2+3*n+1得
(n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1
因此可推得:
n^3-(n-1)^3=3*(n-1)^2+3*(n-1)+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3*(n-2)^2+3*(n-2)+1
.......
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
将以上所有式子相加
得(n+1...

全部展开

由(n+1)^3=n^3+3*n^2+3*n+1得
(n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1
因此可推得:
n^3-(n-1)^3=3*(n-1)^2+3*(n-1)+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3*(n-2)^2+3*(n-2)+1
.......
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
将以上所有式子相加
得(n+1)^3-1=3*(1到n的平方和)+3*(1到n的和)+n
其中(1到n的和)=1/2*n(n+1)
从中即可解出(1到n的平方和)=1/6*n(n+1)(2n+1)

收起

很简单啊把他变形 2+3*2-2*1+4*3-3*2...+n*(n+1)-n*(n-1)=2Sn了 这叫做接龙法 然后化简就可以了!

问一道数学题数列求和Sn=1平方+3平方+.+(2n-1)平方 Sn=1(平方)+2(平方)+3(平方)+4(平方)+……+n(平方)求Sn 方便的话把解答过程也写给我 1平方-2平方+3平方-4平方+…+2005平方-2006平方+2007平方= 计算:1平方-2平方+3平方-4平方+…+2007平方+2008平方= 计算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= (因式分解)1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= Sn=1的平方+2的平方+3的平方+.+n的平方 的那个通项公式好象是6分之多少 求和:Sn=1平方-2平方+3平方-4平方+...+(-1)n-1次方·n平方Sn=1²-2²+3²-4²+.....+(-1) n-1次方 乘以n² 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方.-100平方+101平方 1平方+2平方+3平方+4平方.+100平方=? (1)1平方+4平方+6平方+7平方=__ ; 2平方+3平方+5平方+8平方=__ 所以___=___(1)1平方+4平方+6平方+7平方=__ ; 2平方+3平方+5平方+8平方=__ 所以___=___(2)2平方+5平方+7平方+8平方=__;3平方+4平方+6平方+9平方=__ 1平方+4平方+6平方+7平方=__ 2平方+3平方+5平方+8平方=__ 所以___=___(1)1平方+4平方+6平方+7平方=__ ; 2平方+3平方+5平方+8平方=__ 所以___=___ (2)2平方+5平方+7平方+8平方=__;3平方+4平方+6平方+9平方=__所以 1的平方-2的平方+3的平方.+2003的平方-2004的平方+2005的平方=? 1平方+2平方+3平方2004平方,等于多少? 1平方+2平方+3平方+.+21平方,简便计算 1平方+2平方+3平方+...+n平方怎么算 2平方+4平方+6平方+.+100平方的值已知1平方+2平方+3平方+.+n平方=六分之一n(n+1)(2n+1)