求和:Sn=1平方-2平方+3平方-4平方+...+(-1)n-1次方·n平方Sn=1²-2²+3²-4²+.....+(-1) n-1次方 乘以n²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:17:47
求和:Sn=1平方-2平方+3平方-4平方+...+(-1)n-1次方·n平方Sn=1²-2²+3²-4²+.....+(-1)n-1次方乘以n²求和

求和:Sn=1平方-2平方+3平方-4平方+...+(-1)n-1次方·n平方Sn=1²-2²+3²-4²+.....+(-1) n-1次方 乘以n²
求和:Sn=1平方-2平方+3平方-4平方+...+(-1)n-1次方·n平方
Sn=1²-2²+3²-4²+.....+(-1) n-1次方 乘以n²

求和:Sn=1平方-2平方+3平方-4平方+...+(-1)n-1次方·n平方Sn=1²-2²+3²-4²+.....+(-1) n-1次方 乘以n²
Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+(-1)^(n-1)*n^2
n为奇数时
Sn=1^2 +(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+...+(-(n-1)^2+n^2)
=1+2+3+4+5+..+(n-1)+n
=(1+n)n/2=(n^2+n)/2
n为偶数时
Sn=1^2+(-2^2+3^2)+..+(-(n-2)^2+(n-1)^2)-n^2
=1+2+3+...+n-2+n-1 -n^2
=(1+n-1)(n-1)/2-n^2
=n(n-1)/2-n^2
= -(n^2+n)/2
所以
Sn=(-1)^(n+1) * (n^2+n)/2

n(n+2)/2


n为偶数时:
Sn=1²-2²+3²-4²+...+(n-1)²-n²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(n-1+n)(n-1-n)
=-(1+2+...+n)
=-n(n+1)/2
n为奇数时:
Sn=1²-2²+3²-4...

全部展开


n为偶数时:
Sn=1²-2²+3²-4²+...+(n-1)²-n²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(n-1+n)(n-1-n)
=-(1+2+...+n)
=-n(n+1)/2
n为奇数时:
Sn=1²-2²+3²-4²+...+(n-2)²-(n-1)²+n²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+[(n-2)+(n-1)][(n-2)-(n-1)]+n²
=-[1+2+...+(n-1)]+n²
=-n(n-2)/2+n²
=n(n+2)/2

收起

Sn=(1-2)*(1+2)+(3-4)*(3+4)+……+(n-1-n)(n-1+n)
=-3-7-11-……-(2n-1)
=-n(n+1)/2 (n为偶数时)

Sn=-3-7-11-……-(n-2+n-1)+n^2
=-n(n-1)/2+n^2
=n(n+1)/2 (n为奇数时)

问一道数学题数列求和Sn=1平方+3平方+.+(2n-1)平方 求和:Sn=1平方-2平方+3平方-4平方+...+(-1)n-1次方·n平方Sn=1²-2²+3²-4²+.....+(-1) n-1次方 乘以n² 等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式 Sn=1(平方)+2(平方)+3(平方)+4(平方)+……+n(平方)求Sn 方便的话把解答过程也写给我 1平方-2平方+3平方-4平方+…+2005平方-2006平方+2007平方= -1+2的平方-3的平方+4的平方-...-99的平方+100的平方=?用分组求和法做 求和:SN=1*3+2*3的平方+3*3三次方+...+N*3的N次具体 求和:Sn=1+2x+3x的平方+……+nx n的平方减1.求全过程.谢谢. 计算:1平方-2平方+3平方-4平方+…+2007平方+2008平方= 求和.Sn=1*2+4*2平方+7*2的3次方+…+(3n-2)*2的n次方 计算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= (因式分解)1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= 数学简便解题过程1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+...-100平方+101平方解题过平方数学简便解题平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+...-100平方+101平方过程1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平 1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方.-100平方+101平方 求和Sn=1/2+2/2的平方+…+n/2的n次方的和 求和Sn=1/2+2/2的平方+…+n/2的n次方的和 用什么错位公式求 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 1平方+2平方+3平方+4平方.+100平方=? Sn=1*3+2*3的平方+3*3的3次方……+n*3的N次方 在线等求和 详细点