求和:SN=1*3+2*3的平方+3*3三次方+...+N*3的N次具体

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:29:14
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求和:SN=1*3+2*3的平方+3*3三次方+...+N*3的N次
具体

求和:SN=1*3+2*3的平方+3*3三次方+...+N*3的N次具体
这是等差乘等比
sn=1*3+2*3^2+...+n*3^n
3*sn= 1*3^2+...+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)
所以
-2*sn=3+3^2+...+3^n-n*3^(n+1)
sn=(n/2-1/4)*3^(n+1)+3/4