∠AOB=90°,ON平分∠BOC,OM平分∠AOC. (1)如图1,若∠BOC=30°,求∠MON的度数; (2)如图2,将OC向旋转,使∠BOC=2x°,其他条件不变,求∠MON的度数;(3)如图3,将OC向上旋转,使OC在∠AOB的内部,使∠BOC=2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:31:11
∠AOB=90°,ON平分∠BOC,OM平分∠AOC. (1)如图1,若∠BOC=30°,求∠MON的度数; (2)如图2,将OC向旋转,使∠BOC=2x°,其他条件不变,求∠MON的度数;(3)如图3,将OC向上旋转,使OC在∠AOB的内部,使∠BOC=2
∠AOB=90°,ON平分∠BOC,OM平分∠AOC. (1)如图1,若∠BOC=30°,求∠MON的度数; (2)如图2,将OC向
旋转,使∠BOC=2x°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如图3,将OC向上旋转,使OC在∠AOB的内部,使∠BOC=2y°,其他条件不变,还能求出∠MON的度数吗?若能,求出其值;若不能,说明理由.
∠AOB=90°,ON平分∠BOC,OM平分∠AOC. (1)如图1,若∠BOC=30°,求∠MON的度数; (2)如图2,将OC向旋转,使∠BOC=2x°,其他条件不变,求∠MON的度数;(3)如图3,将OC向上旋转,使OC在∠AOB的内部,使∠BOC=2
∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC
=90°+30°
=120°
∵OM平分∠AOC,∴∠COM=1/2∠AOC=60°
∵ON平分∠BOC,∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
∵∠AOB=α,∠BOC=30°,∴∠AOC=α+30°
∵OM平分∠AOC,∴∠COM=α/2+15°
∵ON平分∠BOC,∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=α/2
∵∠AOB=90°,∠BOC=β,∴∠AOC=90°+β
∵OM平分∠AOC,∴∠COM=45°+β/2
∵ON平分∠BOC,∴∠CON=β/2
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
(1) (90°+30°)÷2=60°