线性代数 判断向量组a1=(1,1,1),a2=(0,2,5),a3=(1,3,6)的现行相关性越详细越好,最好有应用了哪条定理之类的.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:21:32
线性代数判断向量组a1=(1,1,1),a2=(0,2,5),a3=(1,3,6)的现行相关性越详细越好,最好有应用了哪条定理之类的.线性代数判断向量组a1=(1,1,1),a2=(0,2,5),a3

线性代数 判断向量组a1=(1,1,1),a2=(0,2,5),a3=(1,3,6)的现行相关性越详细越好,最好有应用了哪条定理之类的.
线性代数 判断向量组a1=(1,1,1),a2=(0,2,5),a3=(1,3,6)的现行相关性
越详细越好,最好有应用了哪条定理之类的.

线性代数 判断向量组a1=(1,1,1),a2=(0,2,5),a3=(1,3,6)的现行相关性越详细越好,最好有应用了哪条定理之类的.
这种题目有多种方法
方法1.定义
设 k1a2+k2a2+k3a3 = 0
代入各个向量得到 k1,k2,k3 的齐次线性方程组
若方程组只有0解,则向量组线性无关,否则线性相关
参 paper_pen 的做法 .
方法2.行列式方法
见 hjr778 的解法
但这种解法有局限性,向量的个数必须与它们的维数相等才能求行列式
方法3.初等行变换
其实前2种方法都归结到这里
对矩阵 (a1,a2,a3) 进行初等行变换化成梯形,则向量组的秩 = 梯矩阵的非零行数
a1,a2,a3 线性相关 r(a1,a2,a3)

令 x1*a1+x2*a2+x3*a3=0(向量)
即有 x1 + x3=0,
x1+2x2+3x3=0,
x1+5x2+6x3=0
根据克莱姆法则,该线性方程组只有零解(即说明向量线性无关)的充要条件是系数矩阵行列式非零,所以 计算一下系数矩阵行列式的值即可判断线性相关性。...

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令 x1*a1+x2*a2+x3*a3=0(向量)
即有 x1 + x3=0,
x1+2x2+3x3=0,
x1+5x2+6x3=0
根据克莱姆法则,该线性方程组只有零解(即说明向量线性无关)的充要条件是系数矩阵行列式非零,所以 计算一下系数矩阵行列式的值即可判断线性相关性。

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如果线性相关,则相应的行例式为0,如果行例式不为零则这三个向量线性无关。
| 1 0 1 |
det[a,b,c] = | 1 2 3 | =-0 于是这三个向量线性相关。
| 1 5 6 |

线性代数相关性判断问题判断向量组是否线性相关:a1向量=(1,2,0,1);a2向量=(1,3,0,-1);a3向量=(-1,-1,1,0); 数学线性代数线性相关判断向量组是否线性相关:a1向量=(1,2,0,1);a2向量=(1,3,0,-1);a3向量=(-1,-1,1,0); 线性代数题目:证明线性相关线性代数题目:设n阶矩阵H是正定矩阵,R^n中的非零向量组a1,a2,...an满足(ai)THai=0(i=/j,i,j=1,2,...,n),试判断向量组a1,a2,...,an的线性相关性. 线性代数N位向量欧式空间问题已知向量a1=(1,1,1),求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交. 几道大学线性代数的题目(判断说理题)1:如果向量组a1,a2,...an线性相关,那么这个向量组中一定有二个向量成比例2:如果向量组a1,a2,...an线性相关,那么这个向量组必含有零向量 线性代数 判断向量组a1=(1,1,1),a2=(0,2,5),a3=(1,3,6)的现行相关性越详细越好,最好有应用了哪条定理之类的. 线性代数 讨论向量的线性相关性...a1=1 1 1那个 线性代数向量正交向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T。求一个向量a3使a3与a1,a2都正交。 线性代数练习题1(需详细步骤)判定向量组a1=(1,0,1),a2=(0,2,0),a3=(2,4,2)是否线性相关. 线性代数题求解答已知a1,a2是2维列向量,矩阵A=(a1,a2),B=(a1+a2,a1+3a2)若∣A∣=1,则∣B∣=? 有道线性代数题目 帮忙解答设向量组a1=(1,1,1)T次方 a2=(1,2,3)T次方 a3=(1,3,t)T次方(1)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性无关(2)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性相关 线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a3 a2 a1-2a2|= 有关线性代数向量组的线性相关的问题已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4),R(A)=2,R(B)=3求证:(1)a1能由a2,a3线性表示(2)a4不能用a1,a2,a3线性表示 线性代数向量问题:(判断是否能够推出,为什么?)1.a1,..ar向量组可由b1,..bs向量组线性表示,且rs. 几道有关线性代数的证明题.请务必清晰解答!1.证明:向量组a1 ,a2,… as (s>=2)线性无关的充分必要条件是a1 ,a2,…as ,中任意k(1 线性代数 求向量组的秩求向量组 a1=(1,2,3,4) a2=(0,-1,2,3) a3=(2,3,8,11) a4=(2,3,6,8)的秩 已知,a1=(1,1,1 ) ,a2=(0,2,5),a3=(2,4,7),试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 的线性相关性.线性代数 线性代数 向量组的极大线性无关组a1={1 2}T ,a2={3 7}T,A3={1 3}t求这三个向量组成的向量组的极大线性无关组.