m*n矩阵A的秩为r,为什么n元齐次线性方程组Ax=0的无关解向量个数=n-r.但是,r不是向量组的极大无关向量么

关于矩阵的选择题1矩阵A属于R^(m*n)的秩为r（r 设矩阵A=(a)m*n的秩为r,则下列说法正确的是A 矩阵A存在一个阶子式不等于零B 矩阵A的所有r,1阶子式全为零C 矩阵A存在r个列向量线性无关D 矩阵A存在m-r个行向量线性无关 A为m×n阶矩阵,B为n×k阶矩阵,c=AB为m×k阶矩阵,若r(A)=n,r(B)=k,证明:c的列向量线性无关 若矩阵A的秩r(A)=n,则矩阵A存在n个线性无关的行向量.为什么? 设矩阵Am*n的秩r(A)=m〈n,B为n阶方阵,则A、当秩r（B）=n时有秩r（AB）=m B、Am*n的任意m个列向量均线性无关 C、!AtA!不等于0D、Am*n的任意m阶子式均不为零 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC m×n矩阵的秩为r,a1,a2,……,a（n－r＋1）是非齐次线性方程组AX＝B的n－r＋1个线性无关的解向量,证明：a1－a(n－r＋1),a2－a(n－r＋1),……,a(n－r)－a(n－r＋1)线性无关. 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设m*n矩阵A中的n个列向量线性无关,R(A)=? 设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩. 设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩 m*n矩阵A的秩为r,为什么n元齐次线性方程组Ax=0的无关解向量个数=n-r.但是,r不是向量组的极大无关向量么 设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M 矩阵A为m *n,R(A)= n,b1,b2,.bt 分别为n维列向量,线性无关.问A*b1,A*b2.A*bt相关性 线性代数的题目设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）,使得P=(A 假设s×n矩阵A的秩为r.证明Ax=θ的任意n-r个线性无关的解都是其基础解析.