设A为3阶方阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1) - 3A*|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/14 09:08:06
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设A为3阶方阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1) - 3A*|

设A为3阶方阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1) - 3A*|
因为 A* = |A|A^(-1) = (1/2)A^(-1)
所以
|(2A)^(-1)-5A*|
= |(1/2)A^(-1)-(5/2)A^(-1)|
= |(-2)A^(-1)|
= (-2)^3 |A^(-1)|
= -8 |A|^(-1)
= -8×2
=-16