线性代数矩阵相似问题矩阵A为1 1 -21 -2 1-2 1 1矩阵B为1 1 11 3 11 1 1矩阵C为0 010 0 01 0 0问B C判断其与A是否等价 合同 相似我就是要一个别人的判断 我做的答案和试卷不一样

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 23:41:17
线性代数矩阵相似问题矩阵A为11-21-21-211矩阵B为111131111矩阵C为001000100问BC判断其与A是否等价合同相似我就是要一个别人的判断我做的答案和试卷不一样线性代数矩阵相似问题

线性代数矩阵相似问题矩阵A为1 1 -21 -2 1-2 1 1矩阵B为1 1 11 3 11 1 1矩阵C为0 010 0 01 0 0问B C判断其与A是否等价 合同 相似我就是要一个别人的判断 我做的答案和试卷不一样
线性代数矩阵相似问题
矩阵A为
1 1 -2
1 -2 1
-2 1 1
矩阵B为
1 1 11 3 1
1 1 1
矩阵C为
0 01
0 0 0
1 0 0
问B C判断其与A是否等价 合同 相似
我就是要一个别人的判断 我做的答案和试卷不一样

线性代数矩阵相似问题矩阵A为1 1 -21 -2 1-2 1 1矩阵B为1 1 11 3 11 1 1矩阵C为0 010 0 01 0 0问B C判断其与A是否等价 合同 相似我就是要一个别人的判断 我做的答案和试卷不一样
因为 r(A)=r(B)=r(C)=2
所以 A,B,C 相互等价.
A的特征值为 3,-3,0
B的特征值为 1,4,0
C的特征值为 1,-1,0
所以A,B,C不相似(相似矩阵的特征值相同)
但A,C合同(因为正负惯性指数相同)

自己看课本去,有判断公式的。要乘以另一个矩阵之后才能判断

 可以根据等价 合同 相似的定义证明
等价:
存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价,充要条件就是R(A)=R(B)。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B。
相似
 设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.
你问的问题有点不清楚你那里不明白 B矩阵那里应该是三行 ...

全部展开

 可以根据等价 合同 相似的定义证明
等价:
存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价,充要条件就是R(A)=R(B)。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B。
相似
 设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.
你问的问题有点不清楚

收起

线性代数,矩阵相似问题 线性代数矩阵相似问题矩阵A为1 1 -21 -2 1-2 1 1矩阵B为1 1 11 3 11 1 1矩阵C为0 010 0 01 0 0问B C判断其与A是否等价 合同 相似我就是要一个别人的判断 我做的答案和试卷不一样 线性代数 求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1 0] [-1 0] [-1 0] [-1 0][1 4] [1 -4] [-2 4] [-2 -4]希望能给出步骤 线性代数求一个正交的相似变化,将对称矩阵A转化为对角矩阵.A=( 2 -2 0-2 1 -20 -2 0) 线性代数关于对称矩阵的问题.若A,B均为nxn的矩阵,那么以下的矩阵是否必为对称矩阵或非对称矩阵?(1)ABA (2)AB+BA 单位矩阵相似的问题单位矩阵与可逆矩阵相似 相似矩阵行列式相等 那可逆矩阵的行列式岂不是都为1吗? 线性代数 矩阵对角化问题矩阵 1 10 2与下列矩阵相似的是A.-1 00 -2B.1 12 2C.1 12 0D.1 01 2 线性代数书问题(1)已知矩阵A=(1,-1,2)( 0,2,0)(2,2,-2)可相似对角化,试求可逆矩阵P与对角矩阵 ^ 使得P^-1AP=^ 帮解下,感激万分11 关于线性代数矩阵相似的问题 如图,线性代数相似矩阵问题, 一道线性代数矩阵的题,设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*| 线性代数矩阵知识! 线性代数 矩阵相似,化对角矩阵问题,第8题 线性代数相似矩阵 求解!线性代数 相似矩阵 线性代数:相似已知矩阵A与对角矩阵D相似,则A^2=D=1 0 00 -1 00 0 -1A.AB.DC.ED.-E需要:若能附上“矩阵相似”的知识点(简明扼要), 线性代数矩阵概念性问题1,对角矩阵算不算是一种三角矩阵?2 ,n 阶0 矩阵算不算是对角矩阵和三角矩阵?3,一阶矩阵(a)算不算是对角矩阵和三角矩阵?4 ,阶梯矩阵是不是和三角矩阵一样,那个坡度 线性代数问题.伴随矩阵等于1 求线性代数矩阵的值已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A-E,求(1)矩阵A的行列式及A的秩.(2)矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵.