证明：矩阵A的满秩分解具体形式如下：如果矩阵A的秩为r,A的某个极大无关列向量组为B=[a1,...,ar],A的最间行阶梯阵为A~[Cr;0] (Cr为r行的行向量,0为n-r行的行向量),证明：A=B*CrA的最间行阶梯阵为A~

证明：矩阵A的满秩分解具体形式如下：如果矩阵A的秩为r,A的某个极大无关列向量组为B=[a1,...,ar],A的最间行阶梯阵为A~[Cr;0] (Cr为r行的行向量,0为n-r行的行向量),证明：A=B*CrA的最间行阶梯阵为A~ 已知满秩矩阵A的LU分解存在.试证明该分解是唯一的这是数值分析上的一道考题，麻烦你能给出具体证明吗？ 证明反对称矩阵合同于形式为 的矩阵这道题具体怎么证明啊~/> 工作中碰到一个矩阵分解问题：如何将N×N维的对称矩阵A分解成如下形式：A=B'CB?其中,B为Q×N维的矩阵,C为Q×Q维的对称矩阵,并且N>=Q.还要求矩阵C满秩,并且矩阵B的每一列中最多只有一个非零元 可逆矩阵的表达式以及矩阵奇异的问题假设矩阵是可逆矩阵,试证明其逆矩阵有如下的表达形式： 当u,v满足什么条件的时候,矩阵A是奇异矩阵?这里我直接用sherman-morrison公式带进去说这个矩阵 满秩矩阵如何分解为两个相同的矩阵乘积的形式老师,我需要将一个满秩的方阵C分解为两个矩阵,即C = A‘A,这两个矩阵互为转置,并且A的秩要小于C,希望老师指导一下 秩为1的矩阵：一定可以分解为列矩阵（向量） 行矩阵（向量）的形式 秩为1的矩阵：一定可以分解为列矩阵（向量） 行矩阵（向量）的形式r(A)=1 故设A=αβ^T 然后这样算A^n很方便...秩为1的矩 n阶方阵A满足A的平方等于A,请利用矩阵的满秩分解证明A的秩加A-E的秩大于等于n,并进而证明其等于n. 一道关于广义逆矩阵的证明题已知矩阵A是m*n阶矩阵,而且可以写成如下的形式：A=[A1,A2]^T其中A1是n*n阶非奇异矩阵,A2是（m-n)*n阶任意矩阵.求证：表示无从下手.求指导orz 证明：如果 为可逆对称矩阵,则 也是对称矩阵.证明：如果A 为可逆对称矩阵,则A的倒数 也是对称矩阵. 如果矩阵A可逆,证明A’（A的转置矩阵）也可逆. 如果A是正定矩阵,证明A的逆矩阵也是正定阵 矩阵的秩证明 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 证明：矩阵A的逆可以表示成A的多项式的形式 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. n阶矩阵A可逆等价于 A是初等矩阵的乘积,具体如何证明呢 矩阵QR分解的证明题ORZ我又来问矩阵的问题了TT矩阵A为m*n阶矩阵,A=QR,m>n（a）证明当且仅当矩阵R中所有对角元素非零的时候,矩阵A的秩为n（b）假设矩阵R中有k个非零元素,k的数值的变化会对矩