设A为n阶矩阵,并且A≠0.求证:存在一个n阶矩阵B≠0 使AB=0的充分必要条件是detA=0

设A为n阶矩阵,并且A≠0.求证:存在一个n阶矩阵B≠0 使AB=0的充分必要条件是detA=0 设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A) 设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A) 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0感激不尽 设A是n阶正定矩阵,求证:存在n阶可逆矩阵P使得A=PtP 设A是n阶矩阵,求证A+A^T为对称矩阵. 设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc 设A是n阶实对称矩阵,n为偶数,并且行列式det（A) 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=0则B=0,如果AB=A则B=E 设A为n阶方阵,证明存在一可逆矩阵B及一幂等矩阵C,使A等于BC 设A为n阶方阵,且R（A）=n-1,A*为矩阵A的伴随矩阵,求证∶存在常数k,使（A*）^2=kA* 设A为mxn矩阵,并且r（A）=n,又B为n阶矩阵,求证（1）如果AB=0,则B=0(2) 如果AB=A,则B=E 设A为n阶矩阵,r(A)=1.求证 A^2=kA 求证:设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,若｜A｜≠0,则｜A*｜=｜A｜n-1n-1为右上角的 设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)^*=B*A* 设A为n阶正交矩阵,向量α,求证：｜Aα ｜=｜α ｜ 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)