八年级下册北师大版的数学题【速求】最好在今晚十点半以前 要具体过程,标准规范.一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米,面积为1.5平方米,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 15:14:49
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八年级下册北师大版的数学题【速求】最好在今晚十点半以前 要具体过程,标准规范.
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米,面积为1.5平方米,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲乙两位同学的加工方法分别如下所示.请你结合学过的知识说明那位同学的加工方法符合要求.【加工消耗忽略不计,计算结果中的分数可保留】
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画图的话要被审核,就不画了.
AB=1.5米,S=1.5平方米
∴BC=S÷AB×2=2（1.5÷1.5）＝2米
∴AC＝2.5米
(1)
过B作AC边上高线BH交DE于I,设正方形边长X米
∵S=AB×BC÷2=AC×BH÷2
∴BH=AB×BC÷AC=1.2
∴BI=（1.2-X）米
由题可得△BDE∽△BCA
∴DE：CA=BI：BH
即 X：2.5=（1.2-X）：1.2
解得X=30/37
(2)
高正方形边长为Y米
由题可得△CDE∽△CBA
∴DE：BA=CD：CB
即Y：1.5=（2-Y）：2
解得Y=6/7
∵6/7>30/37
∴第二种方法更合理
自己做的,如果有不明白的,再问好了
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