称A为幂等矩阵,如果A^2=.令A,B都是幂等矩阵.证明:A+B是幂等矩阵的充分必要条件是AB=BA=0

称A为幂等矩阵,如果A^2=.令A,B都是幂等矩阵.证明:A+B是幂等矩阵的充分必要条件是AB=BA=0 称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明：任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积. 称A为对合矩阵,如果A^2=E.令A,B都是对合矩阵.证明:AB是对合矩阵的充分必要条件是AB=BA. 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 若A2=A则称A为幂等矩阵,试证明若A,B结尾幂等矩阵,则A+B为幂等矩阵的充要条件为AB=_BA 若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明：幂等矩阵的特征值只能是0或1 如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1. 设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明：B为可逆矩阵. 若A的平方=A,则称A为幂等矩阵,试证若A,B皆为幂等矩阵,则A+B为幂等阵的充要条件是AB=BA=0我只知道证明 AB+BA=0 …… 设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc 线性代数证明题：如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0. 满足条件A2平方 =A的矩阵称为等幂矩阵.设A,B为等幂矩阵,则A+B为等幂矩阵的条件是 ? B为幂等矩阵,且A=B+E,证明A是可逆矩阵,并求A的逆矩阵 设α是n维向量 满足α^T*α=1 令A=E-α^T*α 证明 A是对称矩阵 A^2=A 即A是幂等矩阵 A不可逆 线性代数 A^2=E(称A为对合矩阵) 求A的特征值 如果A,B都为正交矩阵,且detA=-detB求证A+B为奇异方阵 试证:如果A是幂等矩阵,即A^2=A,则秩(A)+秩(A-E)=n 如果A为奇数阶的反称矩阵,则detA=0