若A2=A则称A为幂等矩阵,试证明若A,B结尾幂等矩阵,则A+B为幂等矩阵的充要条件为AB=_BA
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 11:10:44
若A2=A则称A为幂等矩阵,试证明若A,B结尾幂等矩阵,则A+B为幂等矩阵的充要条件为AB=_BA若A2=A则称A为幂等矩阵,试证明若A,B结尾幂等矩阵,则A+B为幂等矩阵的充要条件为AB=_BA若A
若A2=A则称A为幂等矩阵,试证明若A,B结尾幂等矩阵,则A+B为幂等矩阵的充要条件为AB=_BA
若A2=A则称A为幂等矩阵,试证明若A,B结尾幂等矩阵,则A+B为幂等矩阵的充要条件为AB=_BA
若A2=A则称A为幂等矩阵,试证明若A,B结尾幂等矩阵,则A+B为幂等矩阵的充要条件为AB=_BA
因为A,B是幂等的
若AB=-BA
(A+B)^2=A^2+AB+BA+B^2=A+B
故A+B是幂等的
若A+B是幂等的
A+B=(A+B)^2=A^2+AB+BA+B^2=A+B+AB+BA
故AB+BA=0
命题成立
若A2=A则称A为幂等矩阵,试证明若A,B结尾幂等矩阵,则A+B为幂等矩阵的充要条件为AB=_BA
若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明:幂等矩阵的特征值只能是0或1
如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1.
若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵.
若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵.
如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1
称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明:任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积.
若A的平方=A,则称A为幂等矩阵,试证若A,B皆为幂等矩阵,则A+B为幂等阵的充要条件是AB=BA=0我只知道证明 AB+BA=0 ……
称A为幂等矩阵,如果A^2=.令A,B都是幂等矩阵.证明:A+B是幂等矩阵的充分必要条件是AB=BA=0
若A的k次幂等于0,k为某个正整数,则称A是幂零矩阵,证明幂零矩阵的特征值必为0
证明对于n阶矩阵A,若R(A)=n,则R(A2)=n
线性代数证明题:如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0.
满足条件A2平方 =A的矩阵称为等幂矩阵.设A,B为等幂矩阵,则A+B为等幂矩阵的条件是 ?
在代数系统中,若存在a∈A,有a*a=a,则称a为A的幂等元.证明:在群中,出幺元不可能有任何的幂等元
若A是幂零矩阵,如何证明其特征值为0?若A为幂等矩阵,如何证明其特征值只能为0或1?
【线性代数】A为n阶方阵,若A^T=A,则称A为一个n阶的对称矩阵,那么A^2=A?这个正确么?若正确可以直接拿来用还是需要证明,怎么证?
这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= ( -11 4 ),求(A+E)(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30 113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明:BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,
线性代数证明:若矩阵A为正交矩阵,证明A*也为正交矩阵