若A的k次幂等于0,k为某个正整数,则称A是幂零矩阵,证明幂零矩阵的特征值必为0

若A的k次幂等于0,k为某个正整数,则称A是幂零矩阵,证明幂零矩阵的特征值必为0 线性代数证明题：如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0. [cosa -sinasina cosa]的k次,k为正整数 若A为幂零矩阵,怎么样求E-A的逆A为n阶矩阵,存在正整数K>1,使得A^K=0,求证(E-A)的逆等于E+A^2+A^3+...+A^(K-1) 若k为正整数,则(-1)的2k次方+（-1）的2k+1次方等于 证明：若（G,.）为群,a属于G,a的阶为n,k为一正整数,则a的k次的阶为n/(n,k))是近世代数里面的内容,关于群的 设A为n阶方阵,且A的k次幂等于0矩阵,（k为正整数）,则（） （A）A=0 （B)A有一个不为0的特征值（C）A的特征值均为0 （D）A有n个线性无关的特征向量选C A不明显是对的吗,k=1时,A=0啊线性代数 若k个连续正整数之和为2010,则k的最大值是60．解：设第一个正整数是a,则第k个正整数是a+k-1．根据题意,得a+a+1+…+a+k-1=2010,k(a+a+k−1) 2 =2010,k2+（2a-1）k=4020,k2+（2a-1）k-4020=0,因为a,k都是正 线性代数题 若A的k次方=0（k为正整数） 证明：E-A的逆矩阵等于E+A+A的平方+.+A的K-1次方 一道线性代数题急求解!已知矩阵A{1,0,-1；0,0,0；-1,0,1} n为正整数,k为常数,则|kE-A^n|=?A^n为A的n次幂 感激不尽 如何求矩阵方幂的特征值1 若已知c是矩阵A的特征值,那么c的k次为什么是A的k次的特征值?2 为什么A的k次的矩阵范数要小于等于A的矩阵范数的k次?这是我在《数值线性代数》,北大第二版,证明定 若K为正整数,一元二次方程（k-1）X^2-PX+K=0的两个根都是正整数,求P^K我求出K=2, 运筹学知识凸集的概念：设K是n维欧式空间中的一点,若任意两点x1,x2属于K且x1不等于x2,连线上的一切点x=ax1+(1-a)x2,x属于K,且a大于等于0小于等于1,则称K为凸集.不明白那个切线方程式什么得来的 1 0 设行列式A= 1 1 ,K 为正整数,则A的k次方是多少?1 0设行列式A= 1 1 ,K 为正整数,则A的k次方是多少? 当正整数n=m*k时 a的n次幂=（a的m次幂）的k次幂对么? 一个正方体的棱长为4*10的三次方立方厘米 ,它的体积为k*10的a次方立方厘米 (k大于或等于1,k小于10 ,a是正整数）则k=?a=? 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 关于特征值的一道证明题!证明：若n阶方阵A满足A^k＝0（k是正整数）,则A的特征值必为零.