设A,B,C都是n阶矩阵,下面4个等式必定成立的有几个(过程)

设A,B,C都是n阶矩阵,下面4个等式必定成立的有几个(过程) 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. 若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的...若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的对角矩 设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB| 线性代数选择题（见问题补充）设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则（）（A）.A的n个特征值都是单值（B）.A是可逆矩阵（C）.A存在n个线性无关的特征向量（D）.A一定为n阶实对称矩阵我选的是B.选B 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 判断：设 A,B ,C 都是n 阶矩阵,且 AB =E ,CA=E ,则 B=C, 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式piease证明! 设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵 设A,B都是n阶矩阵,若AB=BA=E,则有B是A的______A、对称矩阵 B、对角矩阵C、数量矩阵D、逆矩阵 求解几道线性代数题目（1）设A,B都是n阶对称矩阵,则下列矩阵中（）不是对称矩阵.（A）A^T B ,AB C, kA(k为常数） D A+B （2）设A是4×3矩阵,B是3×4矩阵,下列说法正确的是（）A, AB的列向量组线性 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵 设A,B,C,D都是n阶对称矩阵.若A与B合同,C与D合同,问A+C与B+D是否合同 设矩阵A、B都是N阶矩阵,则(A+B)(A-B)=拜托各位大神 设矩阵Am×n的秩R(A)=m＜n,Em为m阶单位阵,则下列正确的是A.A的任意m个列向量必线性无关B.A的任意一个m阶子式不等于零C .A通过初等变换,必可化为（Em,O）形式D.非齐次线性方程组AX=B一定有无穷多 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)