线性代数的线性空间中,向量和坐标的关系?比如求b=(3,8,0,6)T // 求在a1,a2,a3,a4为基下的坐标.问题在b的坐标是如何得到的?是以(1,0,0,0) ; (0,1,0,0) ; (0,0,1,0) ; (0,0,0,1)为基的?如果向量在不同基下坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:02:28
线性代数的线性空间中,向量和坐标的关系?比如求b=(3,8,0,6)T // 求在a1,a2,a3,a4为基下的坐标.问题在b的坐标是如何得到的?是以(1,0,0,0) ; (0,1,0,0) ; (0,0,1,0) ; (0,0,0,1)为基的?如果向量在不同基下坐标
线性代数的线性空间中,向量和坐标的关系?
比如求b=(3,8,0,6)T // 求在a1,a2,a3,a4为基下的坐标.
问题在b的坐标是如何得到的?是以(1,0,0,0) ; (0,1,0,0) ; (0,0,1,0) ; (0,0,0,1)为基的?
如果向量在不同基下坐标不同,那么我如果还是b,但是在某基下坐标不同,我此时再要求求a1,a2,a3,a4下的坐标,得到的结果不就是不同了?但是b是恒定的.这是不是矛盾了.
我的理解是：在Rn中某向量在空间中的长度方向是恒定的,默认描述这个向量是以(1,0,0...,0),(0,1,0,...,0) .(0,0...,1)为基的坐标?
表述不是很好.
线性代数的线性空间中,向量和坐标的关系?比如求b=(3,8,0,6)T // 求在a1,a2,a3,a4为基下的坐标.问题在b的坐标是如何得到的?是以(1,0,0,0) ; (0,1,0,0) ; (0,0,1,0) ; (0,0,0,1)为基的?如果向量在不同基下坐标
首先,不同坐标系下同一个向量的表达是不一样的,这个你应该知道
还有b=(3,8,0,6)T这个表达就是用的(1,0,0...,0),(0,1,0,...,0) . (0,0...,1)这一组基,换一组基它的坐标就不是(3,8,0,6)T了,可能是(3,8,0,5)T,也可能是(3,8,1,6)T,坐标随着坐标系的不同而不同
但是b还是b,它的方向和长度是不会变的
坐标都是相对于基而言的，不同的基对应的坐标一般是不同的
所谓的线性空间就是满足特定运算条件的空间
求坐标就是求 解方程b=k1a1+K2a2+K3a3+K4a4
求出系数k1 k2 k3 k4
我也是这个这个学期刚学完这个的 不是很难就是前面的概念理解以下就行了我觉得这一部分的衍生部分线性变换好恶心的.. 理解比较抽象···你思维变换一下就知道了 不要总是停留在以前...
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坐标都是相对于基而言的，不同的基对应的坐标一般是不同的
所谓的线性空间就是满足特定运算条件的空间
求坐标就是求 解方程b=k1a1+K2a2+K3a3+K4a4
求出系数k1 k2 k3 k4
我也是这个这个学期刚学完这个的 不是很难就是前面的概念理解以下就行了
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