N阶行列式的几何意义的证明.我知道N阶行列式的几何意义是对应的N阶矩阵所对应的向量组按照平行四边形法则组合成的超空间立方体的体积。请问这个结论是如何证明的？以及，这个结论的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 16:02:36

N阶行列式的几何意义的证明.我知道N阶行列式的几何意义是对应的N阶矩阵所对应的向量组按照平行四边形法则组合成的超空间立方体的体积。请问这个结论是如何证明的？以及，这个结论的N阶行列式的几何意义的证明.

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N阶行列式的几何意义的证明.
我知道N阶行列式的几何意义是对应的N阶矩阵所对应的向量组按照平行四边形法则组合成的超空间立方体的体积。请问这个结论是如何证明的？以及，这个结论的证明是否论证了定义MxN阶矩阵的行列式是无意义的？
PS:最好不要过多涉及矩阵论的内容，

N阶行列式的几何意义的证明.我知道N阶行列式的几何意义是对应的N阶矩阵所对应的向量组按照平行四边形法则组合成的超空间立方体的体积。请问这个结论是如何证明的？以及，这个结论的
看这两个多线性函数：
行列式det(v1,v2,...,vn)
体积 vol(v1,v2,...,vn)
v1,v2,...,vn 都是R^n中的向量.
对于体积函数,规定当这n个向量按右手定则排列时,值为正,否则为负.
就是说 vol( v1,v2,...) = - vol( v2,v1,...)
那么这两个函数都是反对称、多线性的.
再注意到它们在任意一组单位正交基上的值都是1,
容易证明这三个属性唯一的确定这函数.就是说,归一化的反对称多线性函数是唯一确定的.所以 det = vol.

简单说就是N次方程

N阶行列式的几何意义的证明.我知道N阶行列式的几何意义是对应的N阶矩阵所对应的向量组按照平行四边形法则组合成的超空间立方体的体积。请问这个结论是如何证明的？以及，这个结论的为什么三阶行列式可以求三角形面积(我知道怎么求),三阶行列式的几何意义是什么? 三阶行列式的几何意义三阶行列式的几何意义,是平行六面体体积吗,为什么,怎么证明啊证明n阶反对称行列式的D=0 线性代数证明题利用行列式的定义证明：若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0 设n阶行列式中有n^2 -n个以上的元素为零,证明该行列式为零 n阶行列式中,证明有n²-n个以上的元素为0 希望有具体过程,我知道三阶行列式的求法,但是四阶行列式或是n阶行列式我不知道怎么求? n维向量的几何意义是什么 n阶方阵的k次方的行列式等于n阶方阵的行列式的k次方,怎么证明啊? n阶导数的几何意义是什么?论文线性代数N阶行列式问题我只知道把第二列以后的加到第一列, 关于n阶行列式：|A*|=|A|^(n-1)的证明 n阶行列式中的每一个元素都乘以b的i-j次方得到的行列式.证明得到的行列式与原来的行列式相等设n阶行列式中有n^2-n个以上的过元素为零,证明该行列式为零. A为 n阶可逆矩阵请问如何证明A的行列式的逆等于A逆的行列式设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等?