已知圆M于x轴交于A,D两点,于y轴正半轴交于B点,C是圆M上的一点,且A（-2,0）,B（0,4）,AB=BC（图中的CF不是直径啊）（2）求四边形ABCD的面积（3）如图,过C作弦CF交BD于E点,当BE=BC时,求CF的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 08:27:54
已知圆M于x轴交于A,D两点,于y轴正半轴交于B点,C是圆M上的一点,且A（-2,0）,B（0,4）,AB=BC（图中的CF不是直径啊）（2）求四边形ABCD的面积（3）如图,过C作弦CF交BD于E点,当BE=BC时,求CF的长.
已知圆M于x轴交于A,D两点,于y轴正半轴交于B点,C是圆M上的一点,
且A（-2,0）,B（0,4）,AB=BC（图中的CF不是直径啊）
（2）求四边形ABCD的面积
（3）如图,过C作弦CF交BD于E点,当BE=BC时,求CF的长.
已知圆M于x轴交于A,D两点,于y轴正半轴交于B点,C是圆M上的一点,且A（-2,0）,B（0,4）,AB=BC（图中的CF不是直径啊）（2）求四边形ABCD的面积（3）如图,过C作弦CF交BD于E点,当BE=BC时,求CF的长.
先做一问.设M（x,0）,利用MA=MB=x+2=sqrt(x^2+16),可得x=3,故圆为(x-3)^2+y^2=25.设C（x,y）,则C满足圆方程,并且BC^2=x^2+(y-4)^2=AB^2=20.联立两个方程,两次去根号,化简得x的二次方程x^2-12x/5-44/5=0,得x=22/5,y=24/5.S(ABCD)=S(ABCM)+S(CMD)=2S(ABM)+S(CMD)=2*1/2*5*4+1/2*5*24/5=20+12=32.
如果嫌解方程太麻烦,也可以用几何方法求面积.易得CA垂直平分BM,垂足为G,则S(CMD)=S(CMA)=2S(AGM)=2S(MOB)=2*6=12,故S(ABCD)=S(ABCM)+S(CMD)=20+12=32.
另一问.E在BD上,D(8,0),BD方程为y=-x/2+4,故E可设为(x,4-x/2).由EB^2=x^2+x^2/4=BC^2=20得x=4,y=2.故ED=2sqrt5,CE=2sqrt2.由相交弦性质得,ED*EB=20=2sqrt2*EF,故EF=5sqrt2,故CF=7sqrt2.
ABCD四点同在园M上，即AM=BM=CM=DM, 既 然AB=BC,所以三角形ARM 全等于三角形BCM,三角形AOB相似于三角形BOM,AO/BO=BO/OD,OD=8，园的直径为10，半径为5，
题目好像没完整啊，第（1）问没有，条件好像不足。