已知扇形半径为r,周长为定值c(c>0).若圆心角a∈(0,2π),则当a为多少弧度时,扇形面积最大?最大面积为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 09:16:20
已知扇形半径为r,周长为定值c(c>0).若圆心角a∈(0,2π),则当a为多少弧度时,扇形面积最大?最大面积为?已知扇形半径为r,周长为定值c(c>0).若圆心角a∈(0,2π),则当a为多少弧度时
已知扇形半径为r,周长为定值c(c>0).若圆心角a∈(0,2π),则当a为多少弧度时,扇形面积最大?最大面积为?
已知扇形半径为r,周长为定值c(c>0).若圆心角a∈(0,2π),则当a为多少弧度时,扇形面积最大?最大面积为?
已知扇形半径为r,周长为定值c(c>0).若圆心角a∈(0,2π),则当a为多少弧度时,扇形面积最大?最大面积为?
设扇形的弧长为l 则 l=αr
c=2r+l l=c-2r=αr r=c/(α+2)
扇形面积S=1/2*lr=1/2*αr^2=1/2*α*[c/(α+2)]^2
=(c^2)/2*α/(α+2)^2
=(c^2)/2*α/(α^2+4α+4)
=(c^2)/2*1/(4+α+4/α)
而α+4/α≥2 √(α*4/α)=4
所以4+α+4/α≥8(当且仅当α=4/α即α=2时取“=”)
从而S=(c^2)/2*1/(4+α+4/α)≤(c^2)/2*1/8=(c^2)/16
所以当α=2时S取最大值(c^2)/16
所以 当α为2弧度时,扇形面积最大,最大面积为(c^2)/16
已知扇形的半径为R,所对圆周角为α,该扇形的周长为定值c,则该扇形最大面积为
已知扇形的半径为R,所对的圆心角为A,该扇形的周长为定值C,则该扇形的最大面积为?
已知扇形的半径为R,所对的圆心角为A,该扇形的周长为定值C,则该扇形的最大面积为?
已知扇形半径为r,周长为定值c(c>0).若圆心角a∈(0,2π),则当a为多少弧度时,扇形面积最大?最大面积为?
若扇形的半径为R,所对圆心角为a,扇形的周长为定值c,则这个扇形的最大面积为_?求结果,
扇形半径为r,所对圆心角为X且扇形的周长为定值c,扇形的最大面积为多少
已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R,若已知扇形的面积为定值S,求该扇形周长的最小值
已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积?我想要的不是答案，是这题什么意思，有何应用？那这个扇形的半径一定是圆的半径吗？
已知一扇形的中心角为α,所在的圆半径为R,若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多大弧度时,该扇形面积有最大值,并求出最大值
已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值.所在圆的半径为R若扇形的周长是一定值c，
周长为定值a的扇形,这个扇形的半径R的范围是
已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R 若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积
已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积
已知一扇形的圆心角是A所在圆半径是R若扇形的周长是一定值C(C>0)当A为多少弧度时该扇形面积最大
1.已知以扇形的中心角是a,所在圆的半径是R（1）若a=60°,R=10,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积（2）若扇形周长是以定值c（c大于0）,当a为多少弧度时,该扇形有最大面积.2.已知sinA,cosA,是方
高一数学关于扇形的面积.1.已知扇形o的面积为定值4,求周长的最小值?2.已知扇形OAB的面积为定值4,半径r属于【3,4】,求周长的最小值.
扇形周长C一定,半径为R,求当圆心角多大时,扇形面积最大?
扇形所在圆的半径为r,扇形周长为C,则扇形的面积=（ ）,圆心角=( )