数学超难题,高手来sinA,cosA是方程x^2-ax+b=0的两根,求P(a,b)的轨迹方程要过程,好的追加赏金.一楼回答的是这个问题?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 18:40:27

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数学超难题,高手来
sinA,cosA是方程x^2-ax+b=0的两根,求P(a,b)的轨迹方程
要过程,好的追加赏金.一楼回答的是这个问题?

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x^2+px+2=0的两实数根,则有
tanα+tanβ=-p,.(1)
tanα*tanβ=2,.(2),
由(1)得,
sina*cosβ+cosa*sinβ=(-p)*cosa*cosβ,
sin(a+β)=-pcosa*cosβ.
由(2)得,
sina*sinβ=2cosa*cosβ.
sin(α+β)/cos(α-β)
=(-pcosa*cosβ)/(cosa*cosβ+sina*sinβ)
=(-pcosa*cosβ)/(3pcosa*cosβ)
=-p/3.

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