数学必修5数列求和1＋(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+……+(1/1+2+3+……+n)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:37:26
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数学必修5数列求和1＋(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+……+(1/1+2+3+……+n)
数学必修5数列
求和
1＋(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+……+(1/1+
2+3+……+n)
数学必修5数列求和1＋(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+……+(1/1+2+3+……+n)
数列的通项为an=1/(1+2+3+…+n)=2/[n(n+1)]=2[(1/n)-(1/(n+1))]
∴所求的和
=2[1-(1/2)]+2[(1/2)-(1/3)]+2[(1/3)-(1/4)]+ …+ 2[(1/n)-(1/(n+1))]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1).
数学必修5数列求和1＋(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+……+(1/1+2+3+……+n)
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