(1)如图1所示,已知AA1∥BA2,求证∠A1+∠A2=∠B1.(2)如图2所示,已知AA1∥BA2,写出∠A1,∠A2,∠A3,∠B1,∠B2之间的数量关系,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:46:24
(1)如图1所示,已知AA1∥BA2,求证∠A1+∠A2=∠B1.(2)如图2所示,已知AA1∥BA2,写出∠A1,∠A2,∠A3,∠B1,∠B2之间的数量关系,并说明理由.
(1)如图1所示,已知AA1∥BA2,求证∠A1+∠A2=∠B1.
(2)如图2所示,已知AA1∥BA2,写出∠A1,∠A2,∠A3,∠B1,∠B2之间的数量关系,并说明理由.
(1)如图1所示,已知AA1∥BA2,求证∠A1+∠A2=∠B1.(2)如图2所示,已知AA1∥BA2,写出∠A1,∠A2,∠A3,∠B1,∠B2之间的数量关系,并说明理由.
1 过B1作直线B1C 平行于AA1
∵AA1∥B1C,BA2∥B1C
∴∠A1B1C=∠AA1B1,∠A2B1C=∠BA2B1
∴∠A1+∠A2=∠B1
2 同理 过B1作直线B1C∥AA1,过B2作直线B2C1∥AA1,过A3作直线A3C2∥AA1
∵AA1∥B1C,BA2∥B2C1,A3C2∥AA1∥B1C∥B2C1
∴∠A1B1C=∠AA1B1,∠A2B2C1=∠B2A2B,∴∠BA3C2=∠CB1A3,∠B2A3C2=∠A3B2C1
∴∠A1+∠A2+∠A3=∠B1+∠B2
将角B用平行线分为两个角,然后定理~
过点B1做平行线B1D平行AA1
根据内错角相等即可证出
(1)过点B1做一条线平行于AA1,用两直线平行,内错角相等,用两次便可以求出∠A1+∠A2=∠B1。
(2)分别过点B1,A3,B2做平行AA1的线,有内错角易得B1+B2=A1+A2+A3
(1)过点B1做一条线平行于AA1,用两直线平行,内错角相等,用两次便可以求出∠A1+∠A2=∠B1。
添一条辅助线Q平分∠A1B1A2且Q//AA1//BA2,∵两直线平行,内错角相等,所以∠A A1 B1=A1B1Q 又∵两直线平行,内错角相等,所以∠Q B1 A2=∠B A2 B1∵∠A1 B1 Q+∠Q B1 A2=∠A1 B1 A2 所以可以转换成 ∠B A2 B1+∠∠A A1 B1=∠A1B1A2 第二题以此类推 朝左边的角和=朝右边的角和 请采纳 很辛苦的