sinX+cosX=根号2 sin(X+四分之拍)这是为什么呀?好像有一个公式.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 04:38:39
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sinX+cosX=根号2 sin(X+四分之拍)这是为什么呀?好像有一个公式.
看图

sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
sin(x+π/4)
=sinx*cos(π/4)+sin(π/4)*cosx
=2分之根2*（sinx+cosx）
所以sinX+cosX=根号2 sin(X+四分之拍)

sinX+cosX
=√2（√2/2sinx+√2/2cosx）
=√2[sinx*cos(π/4)+sin(π/4)*cosx]
=√2sin(x+π/4)

是三角函数和与差的正弦公式
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
这个题目右边的式子就是
根号2(（sinx*cosπ/4）+（cosx*sinπ/4）)
=sinX+cosX

求证sinx-cosx=根号2sin(x-π/4) 为什么cosX+sinX=...为什么cosx+sinx=根号2 sin(x+π/4) sinx+cosx=根号2sin(?) 证明:sin2x=2sinx*cosx为什么sin(x+x)=sinx*cosx+cosx*sinx? 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 求证sin^2x/sinx-cosx-(sinx+cosx)/(tan^2-1)=sinx+cosx谢谢GGJJ 若sinx+cosx=根号2,那么sin^4x+cos^4x的值是多少? 若sinx+cosx=根号2,那么sin^4x+cos^4x的值 若sinX+cosX=根号2,求sin^3X+cos^3X的值 f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin2x,化简 若(cos2x)/[sin(x-π/4)]=（-根号2）/2,则cosx+sinx=? f(x)=2sin^2-2根号3*sinX*cosX+1的周期怎么求如题, sinx+cosx-2=根号2sin(x+派/4)-2是怎么来的? cos2x/sin{x-π/4}=-根号2/2求cosx+sinx的值 若cos2X/sin（X—45度）=根号2/2 则cosX+sinX? cos2X/sin(x-pai/4)=负根号2/2 计算COSX+SINX 化简（根号3）/2sinx+1/2cosx=sin（x+π/6）,