已知负的二分之派<x<0,Sin X+Cos X=五分之一,求Sin X和Cos X的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 19:53:08
已知负的二分之派<x<0,Sin X+Cos X=五分之一,求Sin X和Cos X的值
已知负的二分之派<x<0,Sin X+Cos X=五分之一,求Sin X和Cos X的值
已知负的二分之派<x<0,Sin X+Cos X=五分之一,求Sin X和Cos X的值
sinx+cosx=1/5 (1)
两边平方 得 1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25 (2)
由(1) sinx=1/5-cosx 代入(2)
cos²x -(1/5)cosx-12/25=0 即(cosx-4/5)(cos+3/5)=0
已知负的二分之派<x<0,则cosx>0
所以cosx=4/5
代入(2) sinx=-3/5
sinx=-3/5
cosx=4/5
等式两边平方:(sinx+cosx)^2=1/25
1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
代入cosx=1/5-sinx 得 1/5sinx-sin^2(x)=-12/25
...
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等式两边平方:(sinx+cosx)^2=1/25
1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
代入cosx=1/5-sinx 得 1/5sinx-sin^2(x)=-12/25
25sin^2(x)-5sinx-12=0 (5sinx+3)(5sinx-4)=0 得sinx=-3/5或4/5(-3.14/2
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