已知tanA=2,则tanA/2为什么等于(-1+根号5)/2?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 20:28:00
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已知tanA=2,则tanA/2为什么等于(-1+根号5)/2?
已知tanA=2,则tanA/2为什么等于(-1+根号5)/2?

已知tanA=2,则tanA/2为什么等于(-1+根号5)/2?
tanA=2
tan[2×(A/2)]=2
2tan(A/2)/[1-tan²(A/2)]=2
tan(A/2)=1-tan²(A/2)
tan²(A/2)+tan(A/2)-1=0
tan²(A/2)+2×(1/2)×tan(A/2)+(1/2)²-(1/2)²-1=0
[tan(A/2)+1/2]²=5/4
tan(A/2)+1/2=±(√5)/2
tan(A/2)=-1/2±(√5)/2
tan(A/2)=(-1±√5)/2
可见,楼主的问题不是很确切.
应该是:tan(A/2)=(-1±√5)/2