无论a取什么实数,点P(a－1,2a－3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,则(2m－n＋3)2的值等于 ．无论a取什么实数,点P(a－1,2a－3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,则(2m－n＋3)2的值等于．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 11:12:21
无论a取什么实数,点P(a－1,2a－3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,则(2m－n＋3)2的值等于 ．无论a取什么实数,点P(a－1,2a－3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,则(2m－n＋3)2的值等于．
无论a取什么实数,点P(a－1,2a－3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,则(2m－n＋3)2的值等于 ．
无论a取什么实数,点P(a－1,2a－3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,则(2m－n＋3)2的值等于．
无论a取什么实数,点P(a－1,2a－3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,则(2m－n＋3)2的值等于 ．无论a取什么实数,点P(a－1,2a－3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,则(2m－n＋3)2的值等于．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【专题】探究型．
【分析】先令a=0,则P（-1,-3）；再令a=1,则P（0,-1）,由于a不论为何值此点均在直线l上,设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0）,把两点代入即可得出其解析式,再把Q（m,n）代入即可得出2m-n的值,进而可得出结论．
【解答】∵令a=0,则P（-1,-3）；再令a=1,则P（0,-1）,由于a不论为何值此点均在直线l上,
∴设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0）,
∴ -k+b=-3 b=-1 ,解得 k=2 b=-2 ,
∴此直线的解析式为：y=2x-1,
∵Q（m,n）是直线l上的点,
∴2m-1=n,即2m-n=1,
∴原式=（1+3）2=16．
故答案为：16．
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式．
x=a-1
y=2a-3
以上两式联立，消去a，可得：
2x-y-1=0
这就是直线l的方程
将Q(m,n)代入，得：
2m-n-1=0
所以：2m-n+3=(2m-n-1)+4=4
(2m-n+3)^2=16