设x+y+z=1,则x2+xy+y2+y2+yz+z2+ z2+zx+x2的最小值为( )
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 15:39:42
设x+y+z=1,则x2+xy+y2+y2+yz+z2+z2+zx+x2的最小值为( )设x+y+z=1,则x2+xy+y2+y2+yz+z2+z2+zx+x2的最小值为( )设x+y+z=1,则
设x+y+z=1,则x2+xy+y2+y2+yz+z2+ z2+zx+x2的最小值为( )
设x+y+z=1,则x2+xy+y2+y2+yz+z2+ z2+zx+x2的最小值为( )
设x+y+z=1,则x2+xy+y2+y2+yz+z2+ z2+zx+x2的最小值为( )
由x+y+z=1,两边平方,得:x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=1.
所以:x^2+xy+y^2+Y^2+yz+z^2+z^2+zx+x^2
=(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz)+(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)
=1+[(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(x^2-2xz+z^2)]/2
=1+[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2
≥1
即:x^2+xy+y^2+Y^2+yz+z^2+z^2+zx+x^2的最小值是1.
1
x+y+z=1
(x+y+z)^2=1=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz
x2+xy+y2+y2+yz+z2+ z2+zx+x2
=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)
=1+(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)
=1+1/2(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz)
=1+1/2[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]≥3/2
当且仅当x=y=z=1/3等号成立
设x+y+z=1,则x2+xy+y2+y2+yz+z2+ z2+zx+x2的最小值为( )
已知x,y,z互不相等,且xyz不等于0,x2+yz=z2,y2+zx=x2,求证:z2+xy=y2
设函数Z=f(x,y)=xy/x2+y2,则下列个结论中不正确的是()A f(1,y/x)=xy/x2+y2 B f(1,x/y)=xy/x2+y2 C f(1/x,1/y)=xy/x2+y2 D f(x+y,x-y)=xy/x2+y2为什么选D,求详解
求证x2+y2>等于xy+y+x-1
设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
x2+x+y2-y-2xy=?
请问:已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求u=x2+xy+y2的最大值和最小值
若x、y满足3(x2+y2+z2)=(x+y+z)2,求证:x=y=z.
已知x/y=2/7,则x2-3xy+2y2/2x2-3xy+7y2的值是多少?
已知实数x,y满足x2+y2=4,则2xy/x+y-2的最小值为?
设变量xy满足约束条件x+y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,则目标函数z=x2+y2的最大值为
设y=y1+y2,且y1与x2成正比,y2与1/x成反比,y与x的函数关系是?
已知x2+xy-2y2=0(y≠0),那么x/y=
若x,y为实数,且(x2+y2)(x2+y2-1)=12,则x2+y2的值是——
若x2+4y2+2x-4y+2=0求5x2+16y2的算术平方根若2x平方-4x+2+根号[x+2y-1]=0求xy
x2y2+xy-x2-y2+x+y+2分解因式,
因式分解 x2+4xy+4y2-2x-4y-35
因式分解;x2+4xy+4y2-2x-4y-35