圆（x-m)^2+y^2=1与圆x^2+(y-m)^2=4相交,则m的取值范围是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:56:05
圆（x-m)^2+y^2=1与圆x^2+(y-m)^2=4相交,则m的取值范围是多少?
圆（x-m)^2+y^2=1与圆x^2+(y-m)^2=4相交,则m的取值范围是多少?
圆（x-m)^2+y^2=1与圆x^2+(y-m)^2=4相交,则m的取值范围是多少?
设圆（x-m)^2+y^2=1与圆x^2+(y-m)^2=4
半径分别为r1,r2
要相交,即
r2-r1
圆(x-m)²+y²=1，圆心(m，0)，半径r=1
圆x²+(y-m)²=4，圆心(0，m)，半径R=2
圆心距d=√(m²+m²)=√2*|m|
两圆相交，那么R-r
所以√2/2<|m|<3√2/2
所以√2/2
圆（x-m)^2+y^2=1与圆x^2+(y-m)^2=4相交，
圆心距=√2|m|<1+2
|m|<3√2/2
-3√2/2
半径分别是1和2
圆点坐票分别是(m，0)，(0，m)
2-1
圆（x-m)^2+y^2=1的圆心坐标是（m,0),半径是1
圆x^2+(y-m)^2=4的圆心坐标是（0，m),半径是2
相交，则有:2-1=<二圆心之间的距离<=1+2
即:1<=根号2*|m|<=3
根号2/2《=|m|<=3根号2/2
即范围是[根号2/2，3根号2/2]或[-3根号2/2，根号2/2]
（x-m)^2+y^2=1
r1=1 圆心O(m,0)
圆x^2+(y-m)^2=4
圆心O2（0，m)
r2=2 圆心距离=√2m²
圆（x-m)^2+y^2=1与圆x^2+(y-m)^2=4相交
圆心距离
√2m²<3
2m²<9
2m²-9<0
解不等式
-3√2/2
菜鸟我不会上传图片。。。
大概画一下，两个圆的圆心分别是（m,0）(0,m)，半径1 、2 ，相交的临界情况是相切
需满足m^2+m^2=(2+1)^2
相交则满足2m^2<9
得-3√2/2