如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延具体见下方）急!如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F使PF=PD,以AF为边作正

如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延具体见下方）急!如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F使PF=PD,以AF为边作正
如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延具体见下方）急!
如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F使PF=PD,以AF为边作正方形 AMEF,点M在AD上
1 求 AM,MD的长
2你能说明点M是线段AD的黄金分割点吗?

如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延具体见下方）急!如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F使PF=PD,以AF为边作正
AB=2=AD,P为AB中点,则AP=1,
在Rt三角形APD中,利用勾股定理,AD^2+AP^2=PD^2,
代入数据计算得到PD=根号5=PF,所以AM=AF=PF-AP=(根号5)-1,
又AD=2,所以MD=AD-AM=3-(根号5);
所以AM/AD=(根号5-1)/2,
MD/AM=(3-根号5)/(根号5-1)=(根号5-1)/2,
AM/AD=MD/AM=(根号5-1)/2,
所以M是线段AD的黄金分割点.
(注)不好意思,我不会打"根号"这个符号,

（1）在Rt△APD中，AP=1，AD=2，由勾股定理知PD= AD2+AP2 = 4+1 = 5 ，
∴AM=AF=PF-AP=PD-AP= 5 -1，
DM=AD-AM=3- 5 ．
故AM的长为 5 -1，DM的长为3- 5 ；
（2）点M是AD的黄金分割点．
由于AM AD = 5 -1 2 ，DM AM = 5 -1 2 ，
∴点M是AD的黄金分割点．

...

AB=2=AD,P为AB中点,则AP=1，
在Rt三角形APD中,利用勾股定理,AD^2+AP^2=PD^2,
代入数据计算得到PD=根号5=PF,所以AM=AF=PF-AP=(根号5)-1,
又AD=2，所以MD=AD-AM=3-(根号5);
所以AM/AD=(根号5-1)/2,
MD/AM=(3-根号5)/(根号5-1)=(根号5-1)/2,
A...

全部展开

AB=2=AD,P为AB中点,则AP=1，
在Rt三角形APD中,利用勾股定理,AD^2+AP^2=PD^2,
代入数据计算得到PD=根号5=PF,所以AM=AF=PF-AP=(根号5)-1,
又AD=2，所以MD=AD-AM=3-(根号5);
所以AM/AD=(根号5-1)/2,
MD/AM=(3-根号5)/(根号5-1)=(根号5-1)/2,
AM/AD=MD/AM=(根号5-1)/2,
所以M是线段AD的黄金分割点。
(注)不好意思,我不会打"根号"这个符号,还希望你能看懂

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：（1）在Rt△APD中，AP=1，AD=2，由勾股定理知PD= AD2+AP2 = 4+1 = 5 ，
∴AM=AF=PF-AP=PD-AP= 5 -1，
DM=AD-AM=3- 5 ．
故AM的长为 5 -1，DM的长为3- 5 ；
（2）点M是AD的黄金分割点．
由于AM AD = 5 -1 2 ，DM AM = 5 -1 2 ，
∴点M是AD的黄金分割点．

AB=2=AD,P为AB中点,则AP=1，
在Rt三角形APD中,利用勾股定理,AD^2+AP^2=PD^2,
代入数据计算得到PD=根号5=PF,所以AM=AF=PF-AP=(根号5)-1,
又AD=2，所以MD=AD-AM=3-(根号5);
所以AM/AD=(根号5-1)/2,
MD/AM=(3-根号5)/(根号5-1)=(根号5-1)/2,
A...

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AB=2=AD,P为AB中点,则AP=1，
在Rt三角形APD中,利用勾股定理,AD^2+AP^2=PD^2,
代入数据计算得到PD=根号5=PF,所以AM=AF=PF-AP=(根号5)-1,
又AD=2，所以MD=AD-AM=3-(根号5);
所以AM/AD=(根号5-1)/2,
MD/AM=(3-根号5)/(根号5-1)=(根号5-1)/2,
AM/AD=MD/AM=(根号5-1)/2,
所以M是线段AD的黄金分割点

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