已知函数y=x+t/x有如下性质:如果常数t>o,那么该函数在(0,√t)上是减函数,在(√t,+∞)上是增函数.(1)已知f(x)=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;(2)当a≥

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:08:31
已知函数y=x+t/x有如下性质:如果常数t>o,那么该函数在(0,√t)上是减函数,在(√t,+∞)上是增函数.(1)已知f(x)=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函

已知函数y=x+t/x有如下性质:如果常数t>o,那么该函数在(0,√t)上是减函数,在(√t,+∞)上是增函数.(1)已知f(x)=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;(2)当a≥
已知函数y=x+t/x有如下性质:如果常数t>o,那么该函数在(0,√t)上是减函数,在(√t,+∞)上是增函数.
(1)已知f(x)=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;
(2)当a≥1时,对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)=x^3-3a^2x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的取值范围.

已知函数y=x+t/x有如下性质:如果常数t>o,那么该函数在(0,√t)上是减函数,在(√t,+∞)上是增函数.(1)已知f(x)=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;(2)当a≥
(1)已知f(x)=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的
和值域;
f(x)=(4x^2-12x-3)/(2x+1)
=[(2x+1)^2-8(2x+1)+4]/(2x+1)
=(2x+1)-8+4/(2x+1)
令(2x+1)=a,
原式=a+4/a-8
当a=2即x=1/2时、取得最小值-4.
f(x)的
:x∈[0,1/2],单调递减;x∈[1/2,1],单调递增;
f(0)=-3
f(1)=-11/3
求函数f(x)的值域∈[-4,-3],
(2)当a≥1时,对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)=x^3-3a^2x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的取值范围.
对函数g(x)求导易知:a大等于1时,函数g(x)=x^3-3x*a^2-2a ,x属于[0,1],g(x)在[0,1]上是单调递减的
当a≥1时,对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,也就是在区间[0,1]上g(x)的值域包含f(x)的值域
而g(x)在[0,1]上是单调递减的,故只需:
g(0)=-2a>=-3,a

这个不难

已知函数y=x+﹙t/x﹚有如下性质:如果常数t>0,那么该函数在(0,√t ]是减函数已知函数y=x+t/x有如下性质:如果常数t>o,那么该函数在(0,√t)上是减函数,在(√t,+∞)上是增函数.(2)当a≥1 已知函数y等于x加上x分之t有如下性质:如果常数t>0,那么该函数在(0,根号下t]上是减函数,[根号下t,正无穷大上是增函数.已知fx=(4x的平方-12x-3)/(2x+1),x属于[0,1],利用上述性质,求fx的单调区间和值 已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,根号a)上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数1.如果函数y=x+b/x(x大于0)在(0,4】上是减函数,在【4,正无穷)上是增函数,求b的值2.设常 这是个对于我来说很难的数学问题→↓已知函数y=x+1/x有如下性质:如果常数t>0,那么该函数在(0,√t]上是减函数,在[√t,+∞)上是增函数1、已知f(x)=4x²-12x-3/2x-1,x∈[0,1],利用上述性质, 已知函数y=x+t/x有如下性质:如果常数t>o,那么该函数在(0,√t)上是减函数,在(√t,+∞)上是增函数.(1)已知f(x)=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;(2)当a≥ 已知函数y=x+t/x有如下性质:如果常数t>o,那么该函数在(0,√t)上是减函数,在(√t,+∞)上是增函数.(1)已知f(x)=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;(2)当a≥ 已知函数y=x+t/x有如下性质:如果常数t>o,那么该函数在(0,√t)上是减函数,在(√t,+∞)上是增函数.(1)已知f(x)=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;(2)对于 已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数(1)如果函数y=x+(2^b)/x(x>0)在(0,4]上是减函数,在[4,+∞)上是增函数,求b的值;(2)设常数c∈[1,4] y=g(x)-kx有9个零点求k14、若f(x)是定义在R上的奇函数,且对X>=0,总存在正常数T,使得f(x+T)-f(x)=T成立,则称f(x)满足“性质P”.已知函数g(x)满足“性质P”,且g(x)满足在[0,T]上的解析式为g(x)=x^2,则常 已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,根号a)上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数设常数c属于【1,4】,求函数f(x)=x+c/x(x小于等于2大于等于1)的最大值和最小值 已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数求(1)如果函数y=x+b^2/x(x>0)的值域为[6,+∞),求b的值;(2)研究函数y=x^2+c/x^2(常数c>0)在定义域内的单调 已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函数,在[根号2,+无穷)上是增函数.问:(1)根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0,+无穷)上的单调性,并证明 (2)设常数c>4,求函数f(x)=x+c/x(1小于 已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函数,在[根号2,+无穷)上是增函数.问:(1)根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0,+无穷)上的单调性,并证明 (2)设常数c>4,求函数f(x)=x+c/x(1小于 已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,a^1/2]上是减函数在[a^1/2,+∞)上是增函数.对函数y=x+a/x和y=x^2+a/x^2(常数a>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的 已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.f(x)的导函数y=f'(x)的图像如图所示下列关于函数f(x)的命题:①函数y=f(x)是周期函数;②函数f(x在 [0,2]是减函数;③如果当x∈[-1,t]时,f(x)最大值2 已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,2 1/2] 是减函数,在[21/2 ,正无穷) 上是增函数根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明设常数c>4, 求函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2) 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意实数x∈R+,f(Tx)=T+f(x)设函数y=a^x的图像与直线y=x有交点,证明函数y=logax属于集合M 已知函数 f(x)=1-2/(2^x+t) (t是常实数).(1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域;(2)若存在.已知函数 f(x)=1-2/(2^x+t) (t是常实数).(1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域;(2)若存在实数t使得y=f(x)是奇函数,证明y