求矩阵A的N次方矩阵A=a1b2 a1b2 a1b3 a2b1 a2b2 a2b3 a3b1 a3b2 a3b3 求A的2011次方 最好能提供完整的过程或这类题固定的套路

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:50:23
求矩阵A的N次方矩阵A=a1b2a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3a3b1a3b2a3b3求A的2011次方最好能提供完整的过程或这类题固定的套路求矩阵A的N次方矩阵A=a1b2a1b2a1b3

求矩阵A的N次方矩阵A=a1b2 a1b2 a1b3 a2b1 a2b2 a2b3 a3b1 a3b2 a3b3 求A的2011次方 最好能提供完整的过程或这类题固定的套路
求矩阵A的N次方
矩阵A=a1b2 a1b2 a1b3
a2b1 a2b2 a2b3
a3b1 a3b2 a3b3 求A的2011次方
最好能提供完整的过程或这类题固定的套路

求矩阵A的N次方矩阵A=a1b2 a1b2 a1b3 a2b1 a2b2 a2b3 a3b1 a3b2 a3b3 求A的2011次方 最好能提供完整的过程或这类题固定的套路
1.直接计算:A^n=A*A^(n-1)
2.折半计算:A^(2k)=(A^k)*(A^k),A^(2k+1)=(A^k)*(A^k)*A
用递归实现算法2:
Matrix pow(Matrix A,int n) //求A^n
{
Matrix B;
if(n==1) return A;
else if(n % 2 == 0) {
B = pow(A,n/2);
return mul(B,B);
} else {
B = pow(A,n/2);
return mul(A,mul(B,B));
}
}
其中 mul(A,B)为普通矩阵乘法A*B