矩阵,你懂的矩阵,设A= -3 2-2 2 求A的n次方,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:18:50
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矩阵,你懂的矩阵,设A= -3 2-2 2 求A的n次方,
矩阵,你懂的
矩阵,设A= -3 2
-2 2 求A的n次方,

矩阵,你懂的矩阵,设A= -3 2-2 2 求A的n次方,
|A-λE|=(λ-1)(λ+2)
所以A的特征值为 1,-2
(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(1,2)^T
(A+2E)x=0 的基础解系为 a2=(2,1)^T
令P=
1 2
2 1
则 A=Pdiag(1,-2)P^-1
所以 A^n=Pdiag(1,(-2)^n)P^-1=(1/3)*
4(-2)^n - 1 2 - 2(-2)^n
2(-2)^n - 2 4 - (-2)^n

对角化