承认自己是数学高手的请进!（初一试题）1、若n是自然数,并且有理数a,b满足a+1/b=0,则必有（ ）A.a^n+(1/b)^2n=0B.a^2n+(1/b)^2n+1=0C.a^2n+(1/b)^2n=0D.a^2n+1+(1/b)^2n+1=02、计算2-2²-2³-2^4-2^5-2^6-2^7-2^8-2^9+2

承认自己是数学高手的请进!（初一试题）1、若n是自然数,并且有理数a,b满足a+1/b=0,则必有（ ）A.a^n+(1/b)^2n=0B.a^2n+(1/b)^2n+1=0C.a^2n+(1/b)^2n=0D.a^2n+1+(1/b)^2n+1=02、计算2-2²-2³-2^4-2^5-2^6-2^7-2^8-2^9+2
承认自己是数学高手的请进!（初一试题）
1、若n是自然数,并且有理数a,b满足a+1/b=0,则必有（ ）
A.a^n+(1/b)^2n=0
B.a^2n+(1/b)^2n+1=0
C.a^2n+(1/b)^2n=0
D.a^2n+1+(1/b)^2n+1=0
2、计算2-2²-2³-2^4-2^5-2^6-2^7-2^8-2^9+2^10=______.
3、已知a=2002+2001×2002+2001×2002²+……+2001×2002^2000+2001×2002^2001,b=2002^2002,试比较a与b的大小.

承认自己是数学高手的请进!（初一试题）1、若n是自然数,并且有理数a,b满足a+1/b=0,则必有（ ）A.a^n+(1/b)^2n=0B.a^2n+(1/b)^2n+1=0C.a^2n+(1/b)^2n=0D.a^2n+1+(1/b)^2n+1=02、计算2-2²-2³-2^4-2^5-2^6-2^7-2^8-2^9+2
1.D
2.设S=2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9 .(1)
（1）*2,得
2S=2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10 .(2)
(2)-(1),得
2S-S=2^10 -2^2
S=2^10 -2^2
故
2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7-2^8-2^9+2^10
=2+2^10-（2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9）
=2+2^10-(2^10 -2^2)
=2+2^10-2^10 +2^2
=6
3.a=2001×(2002+2002²+.+ 2002^2001)=2001 ×(1-2002*2002)/1-2002-1=2001×(-(2002*2002-1))/-2002=(2002-1)×(2002*2001-1)=2002*2002
b=2002*2002
所以a=b

我怕不够写,分几次回答了.第一题(D)第二题:思路如下2^10-2^9=2^9,2^9-2^8=2^8…最后得14

1. D
2 An是以-2为首相 2为等比的等比数列。其前9项 -2 -2² -2³ -2^4 -2^5 -2^6 -2^7 -2^8 -2^9
根据等比数列求和公式：
S9=A1(1-q^9)/(1-q)=-2(1-2^9)/1-2=-2*2^9
2-2²-2³-2^4-2^5-2^6-2^7-2...

全部展开

1. D
2 An是以-2为首相 2为等比的等比数列。其前9项 -2 -2² -2³ -2^4 -2^5 -2^6 -2^7 -2^8 -2^9
根据等比数列求和公式：
S9=A1(1-q^9)/(1-q)=-2(1-2^9)/1-2=-2*2^9
2-2²-2³-2^4-2^5-2^6-2^7-2^8-2^9+2^10=2+2 -2*2^9+2^10=4
3 a是 以2001为首相，以2002为等比的数列前2002项之和再加1
所以根据公式
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
a=2001(1-2002^2002)/(1-2002)+1=2002^2002-1+1=2002^2002=b

收起

1.d
2.6
过程：2^10-2^9=2^9同理，2^10-2^9-2^8-2^7-2^6-2^5-2^4-2^3-2^2=2^2=4 4+2=6
3。a=b
b-a=
同2题，先算2002^2002-2002^2001*2001=2002^2001，一次论推得得：b-a=0

2,用等比数列性质，=2+2^10-（2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9)=2+2^10+{2^2（1-2^8）}/(1-2)=2+4+6
3,a=2002+2001*（2002+........+2002^2001)=2002+2001*2002(1-2002^2001)/(1-2002)=2002^2002=b