方程3x+lgx=7的根X位于区间(n,n+1)内(n∈N),则n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:17:10
方程3x+lgx=7的根X位于区间(n,n+1)内(n∈N),则n=?方程3x+lgx=7的根X位于区间(n,n+1)内(n∈N),则n=?方程3x+lgx=7的根X位于区间(n,n+1)内(n∈N)

方程3x+lgx=7的根X位于区间(n,n+1)内(n∈N),则n=?
方程3x+lgx=7的根X位于区间(n,n+1)内(n∈N),则n=?

方程3x+lgx=7的根X位于区间(n,n+1)内(n∈N),则n=?
令f(x)=3x+lgx
f(2)=6+lg2 7
所以根在(2,3)内
所以n=2

等号左边是增函数,当x=2时,左边=6+lg2<7,当x=3时,>7,故n=2