任意改变某个三位数的各个数位的顺序,得到一个新数,那么新数与原数的和能否可能等于999?请说明理由.不要告诉我叫我自己想,这是我们的奥数题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:17:10
任意改变某个三位数的各个数位的顺序,得到一个新数,那么新数与原数的和能否可能等于999?请说明理由.不要告诉我叫我自己想,这是我们的奥数题,
任意改变某个三位数的各个数位的顺序,得到一个新数,那么新数与原数的和能否可能等于999?请说明理由.
不要告诉我叫我自己想,这是我们的奥数题,
任意改变某个三位数的各个数位的顺序,得到一个新数,那么新数与原数的和能否可能等于999?请说明理由.不要告诉我叫我自己想,这是我们的奥数题,
128+?都不可能是999
因为改变某个三位数的各个数位的顺序,得到一个新数,三位数的各个数之和与改变顺序后所得新数的各个数之和相等,这6个数字之和是一个偶数,而999之和为27,是奇数不可能
不能，要结果是999，只有一种可能，就是个位十位百位的和都是9
先说个位，两书和为9，比如是1和8
那么十位的两个数字之和也为9，这就矛盾了，因为只可能出现三个数字，十位如果是9和0也说不通
不能！
两数相加的过程中，不能有进位。
然后，......
设该数的每一位分别为a,b,c
两个个位数相加不可能出现19的情况，故不用考虑进位的情况
若有1个数保持原位，不妨设它为c
a+b=9
b+a=9
c+c=9
显然不可能
若没有数保持原位
a+b=9
b+c=9
c+a=9
得a+b+c=27/2显然也不可能
全部保持原位的更不...
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设该数的每一位分别为a,b,c
两个个位数相加不可能出现19的情况，故不用考虑进位的情况
若有1个数保持原位，不妨设它为c
a+b=9
b+a=9
c+c=9
显然不可能
若没有数保持原位
a+b=9
b+c=9
c+a=9
得a+b+c=27/2显然也不可能
全部保持原位的更不可能
则两数之和不可能等于999
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反证法 假设存在这样的数ABC存在 则另一个数为BCA或BCA 若为前者 则A+B=9 B+C=9 C+A=9 ABC无整数解 同理 BCA也无解 故不存在这样的三位数
我认为不可能,设这三位数的三个数分别是X,Y,Z.则有如下方程:
X+Y=9
X+Z=9
Y+Z=9
这组方程没有整数解.
所以不可能.
不能
如果要任意两个三位是的和为999，那么必须为个位，十位，百位的数字的和都分别是9。
任意改变某个三位数的各个数位的顺序,得到一个新数，新数与原数的和等于999就必须是：
（1）至少有一个的整数加它本身等于9，即2a=9，显然是不可能存在的。
（2）一个整数与两个不同的整数等于9，即a+b=9，a+c=9，b不等于c，显然也是不可能的。
所以，任意改变某...
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不能
如果要任意两个三位是的和为999，那么必须为个位，十位，百位的数字的和都分别是9。
任意改变某个三位数的各个数位的顺序,得到一个新数，新数与原数的和等于999就必须是：
（1）至少有一个的整数加它本身等于9，即2a=9，显然是不可能存在的。
（2）一个整数与两个不同的整数等于9，即a+b=9，a+c=9，b不等于c，显然也是不可能的。
所以，任意改变某个三位数的各个数位的顺序,得到一个新数，新数与原数的和不可能等于999，也不可能等于777，555，333，111.
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