已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:18:44
已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值?已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值?已知x>0,y>0且3x+4y=

已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值?
已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值?

已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值?
log(10)x可以记为lgx
lgx+lgy=lg(xy)
3x+4y≥2√(3x·4y)
2√(3x·4y)≤12
√(12xy)≤6
xy≤3
∴xy最大值3
∴lg(xy)最大值lg3