问下sinx的x次方...x的x次方...80的x次方 的积分怎么求啊 什么东西的导数等于他们啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:55:58
问下sinx的x次方...x的x次方...80的x次方 的积分怎么求啊 什么东西的导数等于他们啊
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楼主先不要急问这个问题,先要明白很多函数的积分原函数都存在,但是写不出一个表达式.我们现在写表达式,也就用加减乘除、开方乘方、对数、三角函数和反三角函数等等这些运算记号,大体说来能用这些记号写出来的有限长函数式子叫初等函数.但是有很多函数是没办法光用这些符号就写出来的,就不是初等函数.很多函数的积分值就不是初等函数,最有名的例子就是椭圆周长的积分（叫椭圆积分）.
我没研究过楼主给的前两个能不能用式子写出原函数,没准可以写出来,懒得算了,看起来挺玄的……写不出的可以用级数展开之类的方法写出,要是级数都展不开的也可以数值计算求解（因为实际问题遇到的总是定积分,关心的是定积分算出来等于几不关心积分原函数是什么,我总可以让电脑画出图象然后数格子算图象的面积吧?）.一般能写出原函数的都已经被前人总结成积分表,或者储存在软件里面,你如果不是专门为了考试练习,遇到积分完全可以查积分表或者用数学软件（应该matlab、mathematica之类的软件都有这个功能,做得很好,即使写不出来式子的都能尽量写成级数或者化成尽可能简单的形式）.
但是自己能算出,考试要考的就要注意一下基本技巧.就比如楼主问的第三个问题,80^x,任何一个常数的x次方和e^x次方没有本质区别.假设80=e^a（反正a是个常数）,那么80^x就等于e^ax这个积分很简单,原函数是(e^ax)/a+C(C是任意常数),你只要再注明其中a=ln80也是常数就行了.
指数代换，比如x^x=e^(xlnx),然后再求
你说的题 书上都可以直接找到公式代的 我给你说了的话 你就懒得去找书上看了 对你是一种伤害 既然我指明了书上有 你找找吧 这比直接给你说答案对你有帮助 相信我 自己去找对你也是一种提高