已知a b c是三角形abc的三边长,a^2+ab-ac-bc=0,且b^2+bc-ba-ca=0如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:24:25
已知abc是三角形abc的三边长,a^2+ab-ac-bc=0,且b^2+bc-ba-ca=0如题已知abc是三角形abc的三边长,a^2+ab-ac-bc=0,且b^2+bc-ba-ca=0如题已知

已知a b c是三角形abc的三边长,a^2+ab-ac-bc=0,且b^2+bc-ba-ca=0如题
已知a b c是三角形abc的三边长,a^2+ab-ac-bc=0,且b^2+bc-ba-ca=0
如题

已知a b c是三角形abc的三边长,a^2+ab-ac-bc=0,且b^2+bc-ba-ca=0如题
因为a^2+ab-ac-bc=0
所以(a^2+ab)-(ac+bc)=0
a(a+b)-c(a+b)=0
(a-c)(a+b)=0,a+b不等于0
所以a-c=0
即a=c…………(1)
由b^2+bc-ba-ca=0
得(b^2+bc)-(ba+ca)=0
与上同理,得:
(b+c)(b-a)=0
得b=a…………(2)
结合1、2,三角形是等边三角形