怎么解二元二次方程.例如 X2+xy+y=1 ,X2+xy+x-3=3 怎么解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 21:25:22

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X2+xy+y=1 （1）
X2+xy+x-3=3 （2）
（1）-（2）得：
y-x+3=-2
y=x-5 （3）
将（3）带入（1）得：
x²+x（x-5）+x-5 =1
2x²-4x-6 =0
x²-2x-3=0
十字相乘法：
1 -3
×
1 1
（x-3）（x+1）=0
x1=3
x2=-1
当x=3时 y=x-5=-2
当x=-1时 y=x-5=-6
所以有两组
x=3,y=-2
或 x=-1 ,y=-6

代入，使2元变1元

X2+xy+y=1 ， X2+xy=1-y ，代入 X2+xy+x-3=3 中得 x=y+5 ，代入X2+xy+y=1 中（y+5）^2+(y+5)*y=1 求x和y

两式相减得 x-3-y=2,即 y=x-5
代入X2+xy+y=1，
x²+x（x-5）+x-5=1
整理得x²-2x-3=0
x=-1或x=3
故y=-6或-2

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