如图:AD//BC,AD=BC,AE=CF.求证:(1)DE=DF,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:27:33
如图:AD//BC,AD=BC,AE=CF.求证:(1)DE=DF,如图:AD//BC,AD=BC,AE=CF.求证:(1)DE=DF,如图:AD//BC,AD=BC,AE=CF.求证:(1)DE=D

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如图:AD//BC,AD=BC,AE=CF.求证:(1)DE=DF,
(1)是DE=BF吧?证明;连接BD,交AC于O AD∥BC,AD=BC 所以四边形ABCD为平行四边形,AO=CO,BO=DO 因为AE=CF,所以AO-AE=CO-CF,即EO=FO 所以四边形BEDF对角线互相平分,为平行四边形 因此DE=BF (2)已证四边形ABCD是平行四边形,所以AB∥CD 还是没有学过平行四边形?那么(1)因为AD∥BC,所以∠DAE=∠BCF 在△DAE和△BCF中,AD=CB,∠DAE=∠BCF,AE=CF 所以△DAE≌△BCF.DE=BF (2)△DAC和△BCA中 AD=CB,∠DAC=∠BCA,AC=CA 所以△DAC≌△BCA.因此∠DCA=∠BAC,所以AB∥CD