在平面直角坐标系上画单位圆,证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 02:45:44

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在平面直角坐标系上画单位圆,证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
首先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.这时P1,P2,P3,P4的坐标分别为：
P1（1,0）
P2(cosa,sina)
P3(cos(a+b),sin(a+b))
P4(cos(-b),sin(-b))
由P1P3=P2P4及两点间距离公式得：
^2表示平方
[cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b)
=[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2
展开整理得
2-2cos(a+b)
=2-2(cosacosb-sinasinb)
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
根据诱导公式sin(pi/2-a)=cosa (pi圆周率)
得sin(a+b)=cos[pi/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb

在平面直角坐标系上画单位圆,证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 为什么函数图像要画在平面直角坐标系上.还有直线方程,圆方程相关问题为什么也画在平面直角坐标系上在平面直角坐标系中怎样证明三点共线在word中,如何画平面直角坐标系,或空间直角坐标系,并在其上画图. 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中如图在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中求一道平面直角坐标系的证明平面直角坐标系中如何证明等腰三角形?~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 在平面直角坐标系中,以原点为圆心,单位长度为半径的园上有两点A（cosα,sinα）,B（cosβ,sinβ）试在平面直角坐标系中,以原点为圆心,单位长度为半径的园上有两点A（cosα,sinα）,B（cosβ,sinβ）平面直角坐标系内,坐标原点在不在坐标轴上? 平面直角坐标系在地理位置上的应用有哪些在平面直角坐标系内xoy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)（1）如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在（0,1）,此时圆上一点P的位置在（0,0）,圆在x轴上沿正向滚动．当圆在平面直角坐标系xoy中直线l过点(3,√5)且其倾斜角为π/4,在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,X轴的正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ＝2√5sinθ⑴求直线l的参数方程在平面直角坐标系中,已知角α的终边与单位圆交点P与Q(4/5,-3/5)关于y轴对称,分别求sinα,cosα,tanα的值. 坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位）中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中平面直角坐标系的图怎么画!在电脑上画,