一个正方体的所有顶点都在同一球面上、若球的体积为四分之三拍,则该正方体的表面积是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 17:48:21

一个正方体的所有顶点都在同一球面上、若球的体积为四分之三拍,则该正方体的表面积是一个正方体的所有顶点都在同一球面上、若球的体积为四分之三拍,则该正方体的表面积是一个正方体的所有顶点都在同一球面上、若球

一个正方体的所有顶点都在同一球面上、若球的体积为四分之三拍,则该正方体的表面积是
一个正方体的所有顶点都在同一球面上、若球的体积为四分之三拍,则该正方体的表面积是

一个正方体的所有顶点都在同一球面上、若球的体积为四分之三拍,则该正方体的表面积是
由球的体积,可知球的半径为1
正方体为球的内接正方体
所以球的直径为正方体的体对角线,为2
即棱长为根号3分之2
表面积为6倍根号3分之2的平方,等于8

球的体积V球 = 4/3 πR^2 = 3/4 π
∴球半径R = √{(3/4 π) ÷ (4/3 π)} = 3/4
设正方体边长为a：
√ { (a/2)^2+(a/2)^2+(a/2)^2 } = 3/4
a/2 √3 = 3/4
a=√3/2
正方体表面积 = 6a^2 = 6*(√3/2)^2 = 4.5

一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是3/4π,则正方体的表面积是一个正方体的所有顶点都在同一球面上若球的体积是24/3π 则正方体的表面积是一个正方体的所有顶点都在同一球面上、若球的体积为四分之三拍,则该正方体的表面积是一个正方体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为若一个正方体所有顶点都在一个球面上,则该球与正方体的体积之比为一个正方体的棱长为根号2,八个顶点都在同一球面上,则球的表面积表面积为6的正方体的各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少? 若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,求该球的体积若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为多少? 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是acm,求球的体积. 一个四面体的所有棱长都为根号下2.四个顶点在同一球面上,则此球的表面积一个四面体的所有棱长为根号2,四个顶点在同一球面上,此球体积是多少一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是? 一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是? 一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是多少? 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4根号三pai,则该正方体的表面积为? 一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上,则该球的体积是一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上则球的体积是