有界函数是连续函数吗

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 19:12:15

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有界函数是连续函数吗
有界函数是连续函数吗

有界函数是连续函数吗
有界函数不一定是连续函数.如y=1,x是奇数；y=2,x是偶数,y=0,x的其他情况.
这个函数有界（有界的定义,存在M使M大于y的任何函数值）,而显然不连续.例子很多的.
不过连续函数在其定义域内总是有界的.

什么是有界函数

函数有界，与函数连续，是两码事。例：
1、函数 y=x^2，是连续函数，但无界；
2、函数 y=sinx，是连续函数，且有界；
3、当x<0时，函数 y=2，当x≥0时，y=3，有界，但不连续。

有界函数是连续函数吗为什么连续函数是一个区间,而有界函数只是一点?那么连续函数就是有界函数了吗?它们的关系是什么? 不连续函数有原函数吗? 单调函数一定是连续函数吗? 连续函数乘以连续函数一定是连续函数吗?连续函数除以连续函数的连续性?不连续函数除以不连续函数的连续性? 连续函数求导后一定是连续函数吗? 高数,连续函数章节,证明函数有界 y=x是不是连续函数,是不是有界函数? 分段函数可能是连续函数吗?如题双曲线是连续函数吗? 连续函数的复合函数是连续的.是复合函数的外函数与内函数都是连续函数吗?(我是高中生,RT 为什么一个函数存在极限则它就是有界函数?（该函数是连续函数）最好根据书本的定义来证,并把定义也说一遍, 如何证明狄利克雷函数是一个连续函数大学微积分如何判断函数是连续函数如何判断一个函数是连续函数. 为什么存在原函数不一定是连续函数? 微积分入门的几个问题关于连续函数的1.函数的和差商积连续性定理：连续有限个连续函数四则运算后仍是连续函数.必须是有限个连续函数进行运算吗如果是无限个是否还满足这个定理?2.所连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函数问题连续函数与连续函数的加减乘仍是连续函数,除法不一定间断函数与间断函数的加减乘除都不一定连续函数与间断函数的加减乘除