有一个细胞团 每个细胞1次分裂成2个 开始共有7个细胞 每次分裂后就有一个细胞死去,问第N次分裂后存活的细胞个数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 16:53:52
有一个细胞团 每个细胞1次分裂成2个 开始共有7个细胞 每次分裂后就有一个细胞死去,问第N次分裂后存活的细胞个数是多少?
有一个细胞团 每个细胞1次分裂成2个 开始共有7个细胞 每次分裂后就有一个细胞死去,问第N次分裂后存活的细胞个数是多少?
有一个细胞团 每个细胞1次分裂成2个 开始共有7个细胞 每次分裂后就有一个细胞死去,问第N次分裂后存活的细胞个数是多少?
(((7*2^N-1)*2-1)-1.)-1
=7*2^N-2^(N-1)-2^(N-2)-.2^2-2^1-2^0
=7*2^N-(2^N-1)
=6*2^N+1
（7平方-1）的N次方
第一次————7乘2-1
第二次————2乘（7乘2-1）-1=2的平方乘7-2-1=2的平方乘7-2的平方+1
第三次————2乘（2的平方乘7-2的平方+1）-1=2的三次方-2的三次方+2-1=2的三次方-2的三次方++1
看出规律来了把
2的N次方乘7-2的N次方+1
这种题就要把前几种情况都列出来慢慢找规律...
全部展开
第一次————7乘2-1
第二次————2乘（7乘2-1）-1=2的平方乘7-2-1=2的平方乘7-2的平方+1
第三次————2乘（2的平方乘7-2的平方+1）-1=2的三次方-2的三次方+2-1=2的三次方-2的三次方++1
看出规律来了把
2的N次方乘7-2的N次方+1
这种题就要把前几种情况都列出来慢慢找规律
收起
依题意，假设第n项为An，则A1=(2^0)×7-0，A2=(2^1)×7-1，A3=(2^2)×7-2，A4=(2^3)×7-3，......，
可见，这个数列是由两项组成的，前面一项是新分列以后的细胞数：2^(n-1)×7，后面一项是每次分裂死去的细胞总数：n-1；
数列的第n项实际上是细胞n-1次分裂后的细胞总数，此时因为分裂而生的细胞总数为2^(n-1)×7，而死亡的细胞总...
全部展开
依题意，假设第n项为An，则A1=(2^0)×7-0，A2=(2^1)×7-1，A3=(2^2)×7-2，A4=(2^3)×7-3，......，
可见，这个数列是由两项组成的，前面一项是新分列以后的细胞数：2^(n-1)×7，后面一项是每次分裂死去的细胞总数：n-1；
数列的第n项实际上是细胞n-1次分裂后的细胞总数，此时因为分裂而生的细胞总数为2^(n-1)×7，而死亡的细胞总数为n-1，所以n-1次分裂后细胞总数为：
7×2^(n-1)-(n-1)，
所以，第n次分裂后，细胞总数为7×2^n-n。
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